Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 32

Упражнение 4.235 к § 32

§ 32. Действие вычитания · тема: Вычитание положительных и отрицательных чисел

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти корень уравнения $$-4 + x = 8{,}7$$ и выполнить проверку.

Решение

Неизвестное слагаемое равно сумме минус известное слагаемое:

\[x = 8{,}7 - (-4) = 8{,}7 + 4 = 12{,}7.\]

Проверка: $$-4 + 12{,}7 = 8{,}7$$ , верно.

Ответ

\(x = 12{,}7\)

Почему так

Неизвестное слагаемое равно разности суммы и известного слагаемого.

Подробнее — в теме «Вычитание положительных и отрицательных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Найти корень уравнения $$9{,}3 + x = -8$$ и выполнить проверку.

Решение

Неизвестное слагаемое равно сумме минус известное слагаемое:

\[x = -8 - 9{,}3 = -8 + (-9{,}3) = -17{,}3.\]

Проверка: $$9{,}3 + (-17{,}3) = -8$$ , верно.

Ответ

\(x = -17{,}3\)

Почему так

Неизвестное слагаемое равно разности суммы и известного слагаемого.

Подробнее — в теме «Вычитание положительных и отрицательных чисел».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Найти корень уравнения $$7 - y = 2{,}4$$ и выполнить проверку.

Решение

Неизвестное вычитаемое равно уменьшаемому минус разность:

\[y = 7 - 2{,}4 = 4{,}6.\]

Проверка: $$7 - 4{,}6 = 2{,}4$$ , верно.

Ответ

\(y = 4{,}6\)

Почему так

Неизвестное вычитаемое равно разности уменьшаемого и разности.

Подробнее — в теме «Вычитание положительных и отрицательных чисел».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Найти корень уравнения $6 - y = -3\dfrac{5}{7}$ и выполнить проверку.

Решение

Неизвестное вычитаемое равно уменьшаемому минус разность:

y = 6 - \left(-3\dfrac{5}{7}\right) = 6 + 3\dfrac{5}{7} = 9\dfrac{5}{7}.

Проверка: $6 - 9\dfrac{5}{7} = -\left(9\dfrac{5}{7} - 6\right) = -3\dfrac{5}{7}$ , верно.

Ответ

y = 9\dfrac{5}{7}

Почему так

Неизвестное вычитаемое равно разности уменьшаемого и разности.

Подробнее — в теме «Вычитание положительных и отрицательных чисел».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Найти корень уравнения $c + \dfrac{5}{14} = -\dfrac{3}{7}$ и выполнить проверку.

Решение

Неизвестное слагаемое равно сумме минус известное слагаемое:

c = -\dfrac{3}{7} - \dfrac{5}{14} = -\dfrac{6}{14} + \left(-\dfrac{5}{14}\right) = -\dfrac{11}{14}.

Проверка: $-\dfrac{11}{14} + \dfrac{5}{14} = -\dfrac{6}{14} = -\dfrac{3}{7}$ , верно.

Ответ

c = -\dfrac{11}{14}

Почему так

Неизвестное слагаемое равно разности суммы и известного слагаемого.

Подробнее — в теме «Вычитание положительных и отрицательных чисел».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Найти корень уравнения $c + 1{,}2 = -1\dfrac{2}{5}$ и выполнить проверку.

Решение

Запишем $-1\dfrac{2}{5} = -1{,}4$ . Неизвестное слагаемое равно сумме минус известное слагаемое:

\[c = -1{,}4 - 1{,}2 = -1{,}4 + (-1{,}2) = -2{,}6.\]

Проверка: $-2{,}6 + 1{,}2 = -1{,}4 = -1\dfrac{2}{5}$ , верно.

Ответ

\(c = -2{,}6\)

Почему так

Неизвестное слагаемое равно разности суммы и известного слагаемого.

Подробнее — в теме «Вычитание положительных и отрицательных чисел».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Похожие задачи для тренировки