Задача 1
Условие (кратко)
В конкурсе чтецов 5—7 классов участвовали 40 человек. Пятиклассников в 1,5 раза больше, чем шести- и семиклассников вместе. Семиклассники составляли 0,6 от числа шестиклассников. Сколько учащихся каждого класса участвовало?
Решение
Дано
- всего 40 человек; учащихся 5 классов в 1,5 раза больше
- чем 6 и 7 классов вместе; семиклассников 0,6 от числа шестиклассников
Найти
- число участников из каждого класса
-
Примем число учащихся 6 и 7 классов вместе за 1 часть, тогда пятиклассников 1,5 части. Всего \(1 + 1{,}5 = 2{,}5\) части.
-
Учащихся 6 и 7 классов вместе: \(40 : 2{,}5 = 16\).
-
Пятиклассников: \(16 \cdot 1{,}5 = 24\).
-
Примем число шестиклассников за 1, тогда семиклассников 0,6, а вместе \(1 + 0{,}6 = 1{,}6\). Шестиклассников: \(16 : 1{,}6 = 10\).
-
Семиклассников: \(10 \cdot 0{,}6 = 6\).
Проверка: \(24 + 10 + 6 = 40\).
Ответ
24 пятиклассника, 10 шестиклассников, 6 семиклассников
Почему так
Задача на части — сумму делим на число частей и находим величину одной части.