(Устно.) (Задание для работы в группе.) а) Петя идёт со скоростью \(v\) м/мин от точки \(O(0)\) (рис. 4.46). Найти его координату через \(t\) мин (при \(t<0\) — \(|t|\) мин назад), если \(v = 50\), \(t = 8\).
Решение
Дано
\(v = 50\) м/мин
\(t = 8\) мин
Найти
координату Пети
Координата Пети равна \(v \cdot t\):
\[50 \cdot 8 = 400.\]
Петя идёт вправо, через 8 мин он будет в точке с координатой 400, то есть на 400 м правее точки \(O\) (на рисунке — отметка 400).
(Устно.) (Задание для работы в группе.) б) Петя идёт со скоростью \(v\) м/мин от точки \(O(0)\) (рис. 4.46). Найти его координату через \(t\) мин (при \(t<0\) — \(|t|\) мин назад), если \(v = -50\), \(t = 8\).
Решение
Дано
\(v = -50\) м/мин
\(t = 8\) мин
Найти
координату Пети
Координата Пети равна \(v \cdot t\):
\[-50 \cdot 8 = -(50 \cdot 8) = -400.\]
Петя идёт влево, через 8 мин он будет в точке с координатой −400, то есть на 400 м левее точки \(O\) (на рисунке — отметка −400).
Ответ
В точке с координатой −400 (на 400 м левее \(O\))
Почему так
Координата равна произведению скорости на время; произведение чисел разных знаков отрицательно.
(Устно.) (Задание для работы в группе.) в) Петя идёт со скоростью \(v\) м/мин от точки \(O(0)\) (рис. 4.46). Найти его координату через \(t\) мин (при \(t<0\) — \(|t|\) мин назад), если \(v = 50\), \(t = -8\).
Решение
Дано
\(v = 50\) м/мин
\(t = -8\) мин
Найти
координату Пети
Координата Пети равна \(v \cdot t\):
\[50 \cdot (-8) = -(50 \cdot 8) = -400.\]
Петя идёт вправо, значит, 8 мин назад он был в точке с координатой −400, то есть на 400 м левее точки \(O\) (на рисунке — отметка −400).
Ответ
В точке с координатой −400 (на 400 м левее \(O\))
Почему так
Координата равна произведению скорости на время; произведение чисел разных знаков отрицательно.
(Устно.) (Задание для работы в группе.) г) Петя идёт со скоростью \(v\) м/мин от точки \(O(0)\) (рис. 4.46). Найти его координату через \(t\) мин (при \(t<0\) — \(|t|\) мин назад), если \(v = -50\), \(t = -8\).
Решение
Дано
\(v = -50\) м/мин
\(t = -8\) мин
Найти
координату Пети
Координата Пети равна \(v \cdot t\):
\[-50 \cdot (-8) = 50 \cdot 8 = 400.\]
Петя идёт влево, значит, 8 мин назад он был в точке с координатой 400, то есть на 400 м правее точки \(O\) (на рисунке — отметка 400).
Ответ
В точке с координатой 400 (на 400 м правее \(O\))
Почему так
Координата равна произведению скорости на время; произведение двух отрицательных чисел положительно.
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).