Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 33

Упражнение 4.272 к § 33

§ 33. Действие умножения · тема: Умножение положительных и отрицательных чисел

Задача 1

Условие (кратко)

а) Подобрать корень уравнения $-7 \cdot z = 63$ .

Решение

Модуль корня: $7 \cdot 9 = 63$ , значит, $$|z| = 9$$ . Произведение положительно, а множитель $$-7$$ отрицателен, значит, $$z$$ — число противоположного знака, то есть отрицательное.

Проверка:

-7 \cdot (-9) = 63.

Ответ

\(z = -9\)

Почему так

Модуль произведения равен произведению модулей, а знак множителя подбирается по правилу знаков.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Подобрать корень уравнения $-5 \cdot y = -50$ .

Решение

Модуль корня: $5 \cdot 10 = 50$ , значит, $$|y| = 10$$ . Произведение отрицательно, а множитель $$-5$$ отрицателен, значит, $$y$$ — число того же знака, то есть положительное.

Проверка:

-5 \cdot 10 = -50.

Ответ

\(y = 10\)

Почему так

Модуль произведения равен произведению модулей, а знак множителя подбирается по правилу знаков.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Подобрать корень уравнения $9 \cdot n = -81$ .

Решение

Модуль корня: $9 \cdot 9 = 81$ , значит, $$|n| = 9$$ . Произведение отрицательно, а множитель $$9$$ положителен, значит, $$n$$ — число противоположного знака, то есть отрицательное.

Проверка:

9 \cdot (-9) = -81.

Ответ

\(n = -9\)

Почему так

Модуль произведения равен произведению модулей, а знак множителя подбирается по правилу знаков.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Подобрать корень уравнения $-9 \cdot c = 99$ .

Решение

Модуль корня: $9 \cdot 11 = 99$ , значит, $$|c| = 11$$ . Произведение положительно, а множитель $$-9$$ отрицателен, значит, $$c$$ — число противоположного знака, то есть отрицательное.

Проверка:

-9 \cdot (-11) = 99.

Ответ

\(c = -11\)

Почему так

Модуль произведения равен произведению модулей, а знак множителя подбирается по правилу знаков.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки