§ 33. Действие умножения · тема: Умножение положительных и отрицательных чисел
а) Вычислить степень \((-1)^3\).
Нечётное число отрицательных множителей даёт отрицательное произведение.
Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».
б) Вычислить степень \((-1)^2\).
Чётное число отрицательных множителей даёт положительное произведение.
Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».
в) Вычислить степень \((-4)^3\).
Нечётное число отрицательных множителей даёт отрицательное произведение.
Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».
г) Вычислить степень \((-10)^2\).
Чётное число отрицательных множителей даёт положительное произведение.
Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».
д) Вычислить степень \((-2)^3\).
Нечётное число отрицательных множителей даёт отрицательное произведение.
Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».
е) Вычислить степень \((-5)^2\).
Чётное число отрицательных множителей даёт положительное произведение.
Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».
ж) Каким числом, положительным или отрицательным, является квадрат отрицательного числа; куб отрицательного числа? Объяснить почему.
Квадрат отрицательного числа — произведение двух отрицательных множителей, оно положительно: \((-5)^2 = (-5) \cdot (-5) = 25\).
Куб — произведение трёх отрицательных множителей. Произведение первых двух положительно, а умножение его на третий, отрицательный, множитель даёт отрицательное число: \((-2)^3 = 4 \cdot (-2) = -8\).
Каждый отрицательный множитель меняет знак произведения, поэтому чётное их число даёт «+», нечётное — «−».
Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p33/upr-4-273/