Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 33

Упражнение 4.278 к § 33

§ 33. Действие умножения · тема: Умножение положительных и отрицательных чисел

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) а) Вычислить значение выражения \(2 \cdot (-4) + (-2) \cdot (-6) - (-9) \cdot 5\).

Решение

Выполняем умножения:

\[2 \cdot (-4) = -8, \quad (-2) \cdot (-6) = 12, \quad (-9) \cdot 5 = -45.\]

Тогда

\[-8 + 12 - (-45) = 4 + 45 = 49.\]
Ответ
49
Почему так

Сначала выполняют умножения (или действия в скобках), знак каждого произведения определяют по правилу знаков.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) Вычислить значение выражения \((-20 + 17 - 8 + 9) \cdot (-14)\).

Решение

Значение в скобках:

\[-20 + 17 - 8 + 9 = -3 - 8 + 9 = -11 + 9 = -2.\]

Тогда

\[(-2) \cdot (-14) = 28.\]
Ответ
28
Почему так

Сначала выполняют умножения (или действия в скобках), знак каждого произведения определяют по правилу знаков.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 3

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) в) Вычислить значение выражения \((-6{,}9 + 6{,}2) \cdot (4{,}12 - 5{,}92)\).

Решение

Значения в скобках:

\[-6{,}9 + 6{,}2 = -0{,}7, \quad 4{,}12 - 5{,}92 = -1{,}8.\]

Оба множителя отрицательные:

\[(-0{,}7) \cdot (-1{,}8) = 0{,}7 \cdot 1{,}8 = 1{,}26.\]
Ответ
1,26
Почему так

Сначала выполняют умножения (или действия в скобках), знак каждого произведения определяют по правилу знаков.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 4

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) г) Вычислить значение выражения \((4{,}7 - 5{,}8) \cdot (-3{,}5 - 3{,}4)\).

Решение

Значения в скобках:

\[4{,}7 - 5{,}8 = -1{,}1, \quad -3{,}5 - 3{,}4 = -6{,}9.\]

Оба множителя отрицательные:

\[(-1{,}1) \cdot (-6{,}9) = 1{,}1 \cdot 6{,}9 = 7{,}59.\]
Ответ
7,59
Почему так

Сначала выполняют умножения (или действия в скобках), знак каждого произведения определяют по правилу знаков.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 5

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) д) Вычислить значение выражения \(-3{,}6 \cdot 0{,}1 + (-4{,}6) \cdot (-3{,}1) - (-6{,}5) \cdot (-0{,}3)\).

Решение

Выполняем умножения:

\[-3{,}6 \cdot 0{,}1 = -0{,}36, \quad (-4{,}6) \cdot (-3{,}1) = 14{,}26, \quad (-6{,}5) \cdot (-0{,}3) = 1{,}95.\]

Тогда

\[-0{,}36 + 14{,}26 - 1{,}95 = 13{,}9 - 1{,}95 = 11{,}95.\]
Ответ
11,95
Почему так

Сначала выполняют умножения (или действия в скобках), знак каждого произведения определяют по правилу знаков.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 6

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) е) Вычислить значение выражения \((3{,}4 \cdot (-1{,}6) - 1{,}2 \cdot (-0{,}6)) \cdot (-2{,}5)\).

Решение

Произведения в скобках:

\[3{,}4 \cdot (-1{,}6) = -5{,}44, \quad 1{,}2 \cdot (-0{,}6) = -0{,}72.\]

Значение скобки:

\[-5{,}44 - (-0{,}72) = -5{,}44 + 0{,}72 = -4{,}72.\]

Тогда

\[(-4{,}72) \cdot (-2{,}5) = 4{,}72 \cdot 2{,}5 = 11{,}8.\]
Ответ
11,8
Почему так

Сначала выполняют умножения (или действия в скобках), знак каждого произведения определяют по правилу знаков.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 7

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) ж) Вычислить значение выражения \(-4{,}2 \cdot (-2{,}5) - (-1{,}6) \cdot 0{,}5 - 4{,}5\).

Решение

Выполняем умножения:

\[-4{,}2 \cdot (-2{,}5) = 10{,}5, \quad (-1{,}6) \cdot 0{,}5 = -0{,}8.\]

Тогда

\[10{,}5 - (-0{,}8) - 4{,}5 = 10{,}5 + 0{,}8 - 4{,}5 = 6{,}8.\]
Ответ
6,8
Почему так

Сначала выполняют умножения (или действия в скобках), знак каждого произведения определяют по правилу знаков.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 8

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) з) Вычислить значение выражения \(-4{,}243 \cdot (-7{,}4 + 1{,}8 - 2{,}6 + 7{,}2) - 3{,}786\).

Решение

Значение в скобках:

\[-7{,}4 + 1{,}8 - 2{,}6 + 7{,}2 = -5{,}6 - 2{,}6 + 7{,}2 = -8{,}2 + 7{,}2 = -1.\]

Тогда

\[-4{,}243 \cdot (-1) - 3{,}786 = 4{,}243 - 3{,}786 = 0{,}457.\]
Ответ
0,457
Почему так

Сначала выполняют умножения (или действия в скобках), знак каждого произведения определяют по правилу знаков.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Похожие задачи для тренировки

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).

Нашли ошибку?

Опечатка, неверный ответ, непонятное объяснение — напишите, что не так. Мы проверим и исправим.

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p33/upr-4-278/