Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 33

Упражнение 4.279 к § 33

§ 33. Действие умножения · тема: Умножение положительных и отрицательных чисел

Задача 1

Условие (кратко)

а) Вычислить степень (−0,1)².

Решение

Произведение двух отрицательных множителей положительно.

\[(-0{,}1)^2 = (-0{,}1) \cdot (-0{,}1) = 0{,}01.\]
Ответ
0,01
Почему так

Чётная степень отрицательного числа положительна, нечётная — отрицательна.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Вычислить степень (−0,1)³.

Решение

Сначала перемножим два отрицательных множителя — получим положительное число, затем умножим его на отрицательное — результат отрицательный.

\[(-0{,}1)^3 = (-0{,}1) \cdot (-0{,}1) \cdot (-0{,}1) = 0{,}01 \cdot (-0{,}1) = -0{,}001.\]
Ответ
−0,001
Почему так

Чётная степень отрицательного числа положительна, нечётная — отрицательна.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Вычислить степень (−1,2)².

Решение

Произведение двух отрицательных множителей положительно.

\[(-1{,}2)^2 = (-1{,}2) \cdot (-1{,}2) = 1{,}44.\]
Ответ
1,44
Почему так

Чётная степень отрицательного числа положительна, нечётная — отрицательна.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Вычислить степень (−0,6)³.

Решение

Сначала перемножим два отрицательных множителя — получим положительное число, затем умножим его на отрицательное — результат отрицательный.

\[(-0{,}6)^3 = (-0{,}6) \cdot (-0{,}6) \cdot (-0{,}6) = 0{,}36 \cdot (-0{,}6) = -0{,}216.\]
Ответ
−0,216
Почему так

Чётная степень отрицательного числа положительна, нечётная — отрицательна.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Вычислить степень (−2,5)².

Решение

Произведение двух отрицательных множителей положительно.

\[(-2{,}5)^2 = (-2{,}5) \cdot (-2{,}5) = 6{,}25.\]
Ответ
6,25
Почему так

Чётная степень отрицательного числа положительна, нечётная — отрицательна.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Вычислить степень (−0,2)³.

Решение

Сначала перемножим два отрицательных множителя — получим положительное число, затем умножим его на отрицательное — результат отрицательный.

\[(-0{,}2)^3 = (-0{,}2) \cdot (-0{,}2) \cdot (-0{,}2) = 0{,}04 \cdot (-0{,}2) = -0{,}008.\]
Ответ
−0,008
Почему так

Чётная степень отрицательного числа положительна, нечётная — отрицательна.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Похожие задачи для тренировки

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).

Нашли ошибку?

Опечатка, неверный ответ, непонятное объяснение — напишите, что не так. Мы проверим и исправим.

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p33/upr-4-279/