Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков, § 33, упражнение 4.281

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти значение произведения −2 1/3 · (−9/7).

Решение

Оба множителя отрицательны — произведение положительно. Обратим смешанное число в неправильную дробь.

-2\dfrac{1}{3} \cdot \left(-\dfrac{9}{7}\right) = \dfrac{7}{3} \cdot \dfrac{9}{7} = \dfrac{7 \cdot 9}{3 \cdot 7} = 3.

Ответ

3

Почему так

Произведение двух отрицательных чисел положительно, чисел с разными знаками — отрицательно; смешанные числа удобно обратить в неправильные дроби.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Найти значение произведения 6 1/4 · (−1 3/5).

Решение

Множители с разными знаками — произведение отрицательно.

6\dfrac{1}{4} \cdot \left(-1\dfrac{3}{5}\right) = -\dfrac{25}{4} \cdot \dfrac{8}{5} = -\dfrac{25 \cdot 8}{4 \cdot 5} = -10.

Ответ

−10

Почему так

Произведение двух отрицательных чисел положительно, чисел с разными знаками — отрицательно; смешанные числа удобно обратить в неправильные дроби.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Найти значение произведения −3 1/7 · 4 8/11.

Решение

Множители с разными знаками — произведение отрицательно.

-3\dfrac{1}{7} \cdot 4\dfrac{8}{11} = -\dfrac{22}{7} \cdot \dfrac{52}{11} = -\dfrac{2 \cdot 52}{7} = -\dfrac{104}{7} = -14\dfrac{6}{7}.

Ответ

-14\dfrac{6}{7}

Почему так

Произведение двух отрицательных чисел положительно, чисел с разными знаками — отрицательно; смешанные числа удобно обратить в неправильные дроби.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Найти значение произведения −2 2/5 · 3,4.

Решение

Множители с разными знаками — произведение отрицательно. Запишем $2\dfrac{2}{5}$ десятичной дробью: $$2{,}4$$ .

-2\dfrac{2}{5} \cdot 3{,}4 = -2{,}4 \cdot 3{,}4 = -8{,}16.

Ответ

−8,16

Почему так

Произведение двух отрицательных чисел положительно, чисел с разными знаками — отрицательно; смешанные числа удобно обратить в неправильные дроби.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Найти значение произведения 2,2 · (−1 3/7).

Решение

Множители с разными знаками — произведение отрицательно. Запишем $2{,}2 = \dfrac{11}{5}$ .

2{,}2 \cdot \left(-1\dfrac{3}{7}\right) = -\dfrac{11}{5} \cdot \dfrac{10}{7} = -\dfrac{22}{7} = -3\dfrac{1}{7}.

Ответ

-3\dfrac{1}{7}

Почему так

Произведение двух отрицательных чисел положительно, чисел с разными знаками — отрицательно; смешанные числа удобно обратить в неправильные дроби.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Найти значение произведения −1 7/9 · (−6,75).

Решение

Оба множителя отрицательны — произведение положительно. Запишем $6{,}75 = 6\dfrac{3}{4} = \dfrac{27}{4}$ .

-1\dfrac{7}{9} \cdot (-6{,}75) = \dfrac{16}{9} \cdot \dfrac{27}{4} = \dfrac{16 \cdot 27}{9 \cdot 4} = 12.

Ответ

12

Почему так

Произведение двух отрицательных чисел положительно, чисел с разными знаками — отрицательно; смешанные числа удобно обратить в неправильные дроби.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Упражнение 4.281 к § 33

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Похожие задачи для тренировки