Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков, § 33, упражнение 4.282

Задача 1

Условие (кратко)

а) Поставить знак < или > вместо вопроса: −74 · 5 ? 0.

Решение

Множители с разными знаками, поэтому произведение отрицательно: $-74 \cdot 5 = -370$ , а отрицательное число меньше нуля.

Ответ

-74 \cdot 5 < 0

Почему так

Знак произведения определяется знаками множителей; из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Поставить знак < или > вместо вопроса: −6,3 · (−63) ? 0.

Решение

Оба множителя отрицательны, поэтому произведение положительно: $-6{,}3 \cdot (-63) = 396{,}9 > 0$ .

Ответ

-6{,}3 \cdot (-63) > 0

Почему так

Знак произведения определяется знаками множителей; из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Поставить знак < или > вместо вопроса: 1,4 · (−6) ? 1,4.

Решение

$1{,}4 \cdot (-6) = -8{,}4$ — отрицательное число, оно меньше положительного $$1{,}4$$ .

Ответ

1{,}4 \cdot (-6) < 1{,}4

Почему так

Знак произведения определяется знаками множителей; из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Поставить знак < или > вместо вопроса: 2,8 · (−9) ? −9.

Решение

$2{,}8 \cdot (-9) = -25{,}2$ . Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше: $$25{,}2 > 9$$ , значит, $$-25{,}2 < -9$$ .

Ответ

2{,}8 \cdot (-9) < -9

Почему так

Знак произведения определяется знаками множителей; из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Поставить знак < или > вместо вопроса: −7 · 5/9 ? 0.

Решение

Множители с разными знаками, поэтому произведение отрицательно: $-7 \cdot \dfrac{5}{9} = -\dfrac{35}{9} = -3\dfrac{8}{9} < 0$ .

Ответ

-7 \cdot \dfrac{5}{9} < 0

Почему так

Знак произведения определяется знаками множителей; из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Поставить знак < или > вместо вопроса: −1/3 · 1/9 ? −1/3.

Решение

$-\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{9} = -\dfrac{1}{27}$ . Сравним модули: $\dfrac{1}{27} < \dfrac{1}{3}$ . Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше, значит, $-\dfrac{1}{27} > -\dfrac{1}{3}$ .

Ответ

-\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{9} > -\dfrac{1}{3}

Почему так

Знак произведения определяется знаками множителей; из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Упражнение 4.282 к § 33

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Похожие задачи для тренировки