Главная Учебники Математика. 6 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 33 Упражнение 4.284
Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 33
Упражнение 4.284 к § 33
§ 33. Действие умножения · тема: Умножение положительных и отрицательных чисел
Задача 1
Условие (кратко)
а) Вычислить степень (−1/2)³.
Решение
Показатель нечётный — степень отрицательна.
\[\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3 = -\dfrac{1^3}{2^3} = -\dfrac{1}{8}.\]
Ответ
\(-\dfrac{1}{8}\)
Задача 2
Условие (кратко)
б) Вычислить степень (−2/3)⁴.
Решение
Показатель чётный — степень положительна.
\[\left(-\dfrac{2}{3}\right)^4 = \dfrac{2^4}{3^4} = \dfrac{16}{81}.\]
Ответ
\(\dfrac{16}{81}\)
Задача 3
Условие (кратко)
в) Вычислить степень (−5/4)².
Решение
Показатель чётный — степень положительна.
\[\left(-\dfrac{5}{4}\right)^2 = \dfrac{25}{16} = 1\dfrac{9}{16}.\]
Ответ
\(1\dfrac{9}{16}\)
Задача 4
Условие (кратко)
г) Вычислить степень (−1 1/2)³.
Решение
Обратим смешанное число в неправильную дробь. Показатель нечётный — степень отрицательна.
\[\left(-1\dfrac{1}{2}\right)^3 = \left(-\dfrac{3}{2}\right)^3 = -\dfrac{27}{8} = -3\dfrac{3}{8}.\]
Ответ
\(-3\dfrac{3}{8}\)
Задача 5
Условие (кратко)
д) Вычислить степень (−2 1/3)².
Решение
Обратим смешанное число в неправильную дробь. Показатель чётный — степень положительна.
\[\left(-2\dfrac{1}{3}\right)^2 = \left(-\dfrac{7}{3}\right)^2 = \dfrac{49}{9} = 5\dfrac{4}{9}.\]
Ответ
\(5\dfrac{4}{9}\)
Задача 6
Условие (кратко)
е) Вычислить степень (−1 2/3)⁴.
Решение
Обратим смешанное число в неправильную дробь. Показатель чётный — степень положительна.
\[\left(-1\dfrac{2}{3}\right)^4 = \left(-\dfrac{5}{3}\right)^4 = \dfrac{625}{81} = 7\dfrac{58}{81}.\]
Ответ
\(7\dfrac{58}{81}\)
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p33/upr-4-284/