Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 33

Упражнение 4.287 к § 33

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) а) Вычислить p² при p = −4; −1/9; 0,6; −0,8; −2 1/3; 3 1/5.

Решение

Квадрат любого числа, кроме нуля, положителен.

(-4)^2 = 16, \quad \left(-\dfrac{1}{9}\right)^2 = \dfrac{1}{81}, \quad 0{,}6^2 = 0{,}36, \quad (-0{,}8)^2 = 0{,}64.

\left(-2\dfrac{1}{3}\right)^2 = \left(-\dfrac{7}{3}\right)^2 = \dfrac{49}{9} = 5\dfrac{4}{9}.

\left(3\dfrac{1}{5}\right)^2 = \left(\dfrac{16}{5}\right)^2 = \dfrac{256}{25} = 10\dfrac{6}{25}.

Ответ

\(16\)

;

\dfrac{1}{81}

;

\(0{,}36\)

;

\(0{,}64\)

;

5\dfrac{4}{9}

;

10\dfrac{6}{25}

Почему так

Квадрат отрицательного числа положителен, так как произведение двух отрицательных множителей положительно.

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) Вычислить b³ при b = −2; −2/3; 0,1; −0,1; −1 1/5; 2 1/2.

Решение

Куб отрицательного числа отрицателен, куб положительного — положителен.

(-2)^3 = -8, \quad \left(-\dfrac{2}{3}\right)^3 = -\dfrac{8}{27}, \quad 0{,}1^3 = 0{,}001, \quad (-0{,}1)^3 = -0{,}001.

\left(-1\dfrac{1}{5}\right)^3 = \left(-\dfrac{6}{5}\right)^3 = -\dfrac{216}{125} = -1\dfrac{91}{125}.

\left(2\dfrac{1}{2}\right)^3 = \left(\dfrac{5}{2}\right)^3 = \dfrac{125}{8} = 15\dfrac{5}{8}.

Ответ

\(-8\)

;

-\dfrac{8}{27}

;

\(0{,}001\)

;

\(-0{,}001\)

;

-1\dfrac{91}{125}

;

15\dfrac{5}{8}

Почему так

Куб отрицательного числа отрицателен: три отрицательных множителя дают отрицательное произведение.