Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 33

Упражнение 4.299 к § 33

§ 33. Действие умножения · тема: Умножение положительных и отрицательных чисел

Задача 1

Условие (кратко)

а) Выполнить умножение: −38 · 23.

Решение

-38 \cdot 23 = -(38 \cdot 23) = -874.

Ответ

−874

Почему так

Произведение двух чисел с разными знаками отрицательно, его модуль равен произведению модулей.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Выполнить умножение: −56 · (−12).

Решение

-56 \cdot (-12) = 56 \cdot 12 = 672.

Ответ

672

Почему так

Произведение двух отрицательных чисел положительно и равно произведению их модулей.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Выполнить умножение: 22 · (−11).

Решение

22 \cdot (-11) = -(22 \cdot 11) = -242.

Ответ

−242

Почему так

Произведение двух чисел с разными знаками отрицательно, его модуль равен произведению модулей.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Выполнить умножение: 2,4 · (−1,5).

Решение

2{,}4 \cdot (-1{,}5) = -(2{,}4 \cdot 1{,}5) = -3{,}6.

Ответ

−3,6

Почему так

Произведение двух чисел с разными знаками отрицательно, его модуль равен произведению модулей.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Выполнить умножение: −4,8 · 6,1.

Решение

-4{,}8 \cdot 6{,}1 = -(4{,}8 \cdot 6{,}1) = -29{,}28.

Ответ

−29,28

Почему так

Произведение двух чисел с разными знаками отрицательно, его модуль равен произведению модулей.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Выполнить умножение: −3,5 · (−4,6).

Решение

-3{,}5 \cdot (-4{,}6) = 3{,}5 \cdot 4{,}6 = 16{,}1.

Ответ

16,1

Почему так

Произведение двух отрицательных чисел положительно и равно произведению их модулей.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 7

Условие (кратко)

ж) Выполнить умножение: −1 · (−4,91).

Решение

-1 \cdot (-4{,}91) = 1 \cdot 4{,}91 = 4{,}91.

Ответ

4,91

Почему так

Произведение двух отрицательных чисел положительно и равно произведению их модулей.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 8

Условие (кратко)

з) Выполнить умножение: −8,71 · 0.

Решение

-8{,}71 \cdot 0 = 0.

Ответ

Почему так

Если один из множителей равен нулю, произведение равно нулю.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 9

Условие (кратко)

и) Выполнить умножение: −1 · (−1).

Решение

-1 \cdot (-1) = 1 \cdot 1 = 1.

Ответ

Почему так

Произведение двух отрицательных чисел положительно и равно произведению их модулей.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 10

Условие (кратко)

к) Выполнить умножение: (−4)².

Решение

(-4)^2 = (-4) \cdot (-4) = 16.

Ответ

Почему так

Квадрат отрицательного числа — произведение двух отрицательных множителей, он положителен.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 11

Условие (кратко)

л) Выполнить умножение: (−3,1)².

Решение

(-3{,}1)^2 = (-3{,}1) \cdot (-3{,}1) = 9{,}61.

Ответ

9,61

Почему так

Квадрат отрицательного числа — произведение двух отрицательных множителей, он положителен.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 12

Условие (кратко)

м) Выполнить умножение: (−0,3)³.

Решение

(-0{,}3)^3 = (-0{,}3) \cdot (-0{,}3) \cdot (-0{,}3) = 0{,}09 \cdot (-0{,}3) = -0{,}027.

Ответ

−0,027

Почему так

Куб отрицательного числа отрицателен: произведение трёх отрицательных множителей имеет знак минус.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Задача 7

Задача 8

Задача 9

Задача 10

Задача 11

Задача 12

Похожие задачи для тренировки