Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 33

Упражнение 4.301 к § 33

§ 33. Действие умножения · тема: Умножение положительных и отрицательных чисел

Задача 1

Условие (кратко)

а) Вычислить: 46 · (−4) − (−32) · (−6) + (−15) · (−20).

Решение

46 \cdot (-4) = -184; \quad (-32) \cdot (-6) = 192; \quad (-15) \cdot (-20) = 300;

\[-184 - 192 + 300 = -376 + 300 = -76.\]

Ответ

−76

Почему так

Сначала выполняют действия в скобках и умножение по правилу знаков, затем сложение и вычитание.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Вычислить: (−1,6 + 7,2 − 4,6 + 8,1) · (−2,3).

Решение

В скобках положительные слагаемые: $$7{,}2 + 8{,}1 = 15{,}3$$ ; отрицательные: $$(-1{,}6) + (-4{,}6) = -6{,}2$$ ;

\[15{,}3 + (-6{,}2) = 9{,}1;\]

9{,}1 \cdot (-2{,}3) = -20{,}93.

Ответ

−20,93

Почему так

Сначала выполняют действия в скобках и умножение по правилу знаков, затем сложение и вычитание.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Вычислить: (3,2 − 6,7) · (−4,4 + 6,1).

Решение

3{,}2 - 6{,}7 = -3{,}5; \quad -4{,}4 + 6{,}1 = 1{,}7;

-3{,}5 \cdot 1{,}7 = -5{,}95.

Ответ

−5,95

Почему так

Сначала выполняют действия в скобках и умножение по правилу знаков, затем сложение и вычитание.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Вычислить: (−4 1/2 + 3 3/4) · (−9 6/7 + 8 4/7).

Решение

-4\dfrac{1}{2} + 3\dfrac{3}{4} = -\left(4\dfrac{2}{4} - 3\dfrac{3}{4}\right) = -\dfrac{3}{4};

-9\dfrac{6}{7} + 8\dfrac{4}{7} = -\left(9\dfrac{6}{7} - 8\dfrac{4}{7}\right) = -1\dfrac{2}{7} = -\dfrac{9}{7};

-\dfrac{3}{4} \cdot \left(-\dfrac{9}{7}\right) = \dfrac{27}{28}.

Ответ

\dfrac{27}{28}

Почему так

Сначала выполняют действия в скобках и умножение по правилу знаков, затем сложение и вычитание.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Вычислить: 1 1/4 · (−4/5) − (−1 7/8) · 1 3/5.

Решение

1\dfrac{1}{4} \cdot \left(-\dfrac{4}{5}\right) = -\dfrac{5}{4} \cdot \dfrac{4}{5} = -1;

\left(-1\dfrac{7}{8}\right) \cdot 1\dfrac{3}{5} = -\dfrac{15}{8} \cdot \dfrac{8}{5} = -3;

\[-1 - (-3) = -1 + 3 = 2.\]

Ответ

Почему так

Сначала выполняют действия в скобках и умножение по правилу знаков, затем сложение и вычитание.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Вычислить: 1 1/4 · (−15,3 − 18,9 · 5/7).

Решение

18{,}9 \cdot \dfrac{5}{7} = 2{,}7 \cdot 5 = 13{,}5;

\[-15{,}3 - 13{,}5 = -28{,}8;\]

1\dfrac{1}{4} \cdot (-28{,}8) = -(1{,}25 \cdot 28{,}8) = -36.

Ответ

−36

Почему так

Сначала выполняют действия в скобках и умножение по правилу знаков, затем сложение и вычитание.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Похожие задачи для тренировки