Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 34

Упражнение 4.309 к § 34

§ 34. Действие деления · тема: Деление положительных и отрицательных чисел

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти частное $-\dfrac{7}{9} : \dfrac{2}{3}$ .

Решение

Знаки разные — частное отрицательно:

-\dfrac{7}{9} : \dfrac{2}{3} = -\left(\dfrac{7}{9} \cdot \dfrac{3}{2}\right) = -\dfrac{7}{6} = -1\dfrac{1}{6}.

Ответ

-1\dfrac{1}{6}

Почему так

Чтобы разделить на дробь, умножают на обратную ей дробь; знак частного определяют по знакам чисел.

Подробнее — в теме «Деление положительных и отрицательных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Найти частное $-\dfrac{3}{13} : \left(-\dfrac{9}{26}\right)$ .

Решение

Знаки одинаковые — частное положительно:

-\dfrac{3}{13} : \left(-\dfrac{9}{26}\right) = \dfrac{3}{13} \cdot \dfrac{26}{9} = \dfrac{3 \cdot 26}{13 \cdot 9} = \dfrac{2}{3}.

Ответ

\dfrac{2}{3}

Почему так

Частное двух отрицательных чисел положительно; деление на дробь заменяем умножением на обратную.

Подробнее — в теме «Деление положительных и отрицательных чисел».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Найти частное $\dfrac{16}{35} : \left(-\dfrac{4}{25}\right)$ .

Решение

Знаки разные — частное отрицательно:

\dfrac{16}{35} : \left(-\dfrac{4}{25}\right) = -\left(\dfrac{16}{35} \cdot \dfrac{25}{4}\right) = -\dfrac{4 \cdot 5}{7} = -\dfrac{20}{7} = -2\dfrac{6}{7}.

Ответ

-2\dfrac{6}{7}

Почему так

Знаки разные — частное отрицательно; деление на дробь заменяем умножением на обратную.

Подробнее — в теме «Деление положительных и отрицательных чисел».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Найти частное $-\dfrac{5}{8} : \left(-\dfrac{15}{64}\right)$ .

Решение

Знаки одинаковые — частное положительно:

-\dfrac{5}{8} : \left(-\dfrac{15}{64}\right) = \dfrac{5}{8} \cdot \dfrac{64}{15} = \dfrac{8}{3} = 2\dfrac{2}{3}.

Ответ

2\dfrac{2}{3}

Почему так

Частное двух отрицательных чисел положительно; деление на дробь заменяем умножением на обратную.

Подробнее — в теме «Деление положительных и отрицательных чисел».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Найти частное $\dfrac{4}{5} : (-16)$ .

Решение

Знаки разные — частное отрицательно:

\dfrac{4}{5} : (-16) = -\left(\dfrac{4}{5} \cdot \dfrac{1}{16}\right) = -\dfrac{1}{20}.

Ответ

-\dfrac{1}{20}

Почему так

Делим модули и ставим знак «−», так как знаки чисел разные.

Подробнее — в теме «Деление положительных и отрицательных чисел».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Найти частное $-9 : \dfrac{9}{11}$ .

Решение

Знаки разные — частное отрицательно:

-9 : \dfrac{9}{11} = -\left(9 \cdot \dfrac{11}{9}\right) = -11.

Ответ

−11

Почему так

Делим модули и ставим знак «−», так как знаки чисел разные.

Подробнее — в теме «Деление положительных и отрицательных чисел».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Похожие задачи для тренировки