Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 34

Упражнение 4.310 к § 34

Задача 1

Условие (кратко)

а) Выполнить деление $3\dfrac{5}{9} : \left(-\dfrac{4}{27}\right)$ .

Решение

Знаки разные — частное отрицательно. $3\dfrac{5}{9} = \dfrac{32}{9}$ :

\dfrac{32}{9} : \left(-\dfrac{4}{27}\right) = -\left(\dfrac{32}{9} \cdot \dfrac{27}{4}\right) = -(8 \cdot 3) = -24.

Ответ

−24

Почему так

Смешанное число обращаем в неправильную дробь, делим модули и ставим знак «−».

Условие (кратко)

б) Выполнить деление $-4\dfrac{1}{8} : (-33)$ .

Решение

Знаки одинаковые — частное положительно. $4\dfrac{1}{8} = \dfrac{33}{8}$ :

-4\dfrac{1}{8} : (-33) = \dfrac{33}{8} \cdot \dfrac{1}{33} = \dfrac{1}{8}.

Ответ

\dfrac{1}{8}

Почему так

Частное двух отрицательных чисел положительно и равно частному модулей.

Условие (кратко)

в) Выполнить деление $-1\dfrac{3}{11} : \left(-3\dfrac{7}{22}\right)$ .

Решение

Знаки одинаковые — частное положительно. $1\dfrac{3}{11} = \dfrac{14}{11}$ , $3\dfrac{7}{22} = \dfrac{73}{22}$ :

\dfrac{14}{11} : \dfrac{73}{22} = \dfrac{14}{11} \cdot \dfrac{22}{73} = \dfrac{28}{73}.

Ответ

\dfrac{28}{73}

Почему так

Частное двух отрицательных чисел положительно; смешанные числа обращаем в неправильные дроби.

Условие (кратко)

г) Выполнить деление $-7\dfrac{1}{7} : 1\dfrac{11}{49}$ .

Решение

Знаки разные — частное отрицательно. $7\dfrac{1}{7} = \dfrac{50}{7}$ , $1\dfrac{11}{49} = \dfrac{60}{49}$ :

-\left(\dfrac{50}{7} \cdot \dfrac{49}{60}\right) = -\dfrac{5 \cdot 7}{6} = -\dfrac{35}{6} = -5\dfrac{5}{6}.

Ответ

-5\dfrac{5}{6}

Почему так

Смешанные числа обращаем в неправильные дроби, делим модули и ставим знак «−».