Главная Учебники Математика. 6 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 34 Упражнение 4.315
Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 34
Упражнение 4.315 к § 34
§ 34. Действие деления · тема: Деление положительных и отрицательных чисел
Задача 1
Условие (кратко)
а) Найти корень уравнения \(-z \cdot 5 = -150\) и выполнить проверку.
Решение
Неизвестный множитель \(-z\) равен произведению, делённому на известный множитель:
\[-z = -150 : 5 = -30,\]
значит, \(z = 30\) .
Проверка: \(-30 \cdot 5 = -150\) — верно.
Ответ
\(z = 30\)
Задача 2
Условие (кратко)
б) Найти корень уравнения \(4 \cdot (-z) = -32\) и выполнить проверку.
Решение
\[-z = -32 : 4 = -8,\]
значит, \(z = 8\) .
Проверка: \(4 \cdot (-8) = -32\) — верно.
Ответ
\(z = 8\)
Задача 3
Условие (кратко)
в) Найти корень уравнения \(-0{,}4y = 44\) и выполнить проверку.
Решение
\[y = 44 : (-0{,}4) = -(440 : 4) = -110.\]
Проверка: \(-0{,}4 \cdot (-110) = 44\) — верно.
Ответ
\(y = -110\)
Задача 4
Условие (кратко)
г) Найти корень уравнения \(\dfrac{1}{7}z = -1\) и выполнить проверку.
Решение
\[z = -1 : \dfrac{1}{7} = -1 \cdot 7 = -7.\]
Проверка: \(\dfrac{1}{7} \cdot (-7) = -1\) — верно.
Ответ
\(z = -7\)
Задача 5
Условие (кратко)
д) Найти корень уравнения \(\dfrac{5}{7}t = -\dfrac{25}{28}\) и выполнить проверку.
Решение
\[t = -\dfrac{25}{28} : \dfrac{5}{7} = -\left(\dfrac{25}{28} \cdot \dfrac{7}{5}\right) = -\dfrac{5}{4} = -1\dfrac{1}{4}.\]
Проверка: \(\dfrac{5}{7} \cdot \left(-\dfrac{5}{4}\right) = -\dfrac{25}{28}\) — верно.
Ответ
\(t = -1\dfrac{1}{4}\)
Задача 6
Условие (кратко)
е) Найти корень уравнения \(-\dfrac{4}{9}z = \dfrac{16}{27}\) и выполнить проверку.
Решение
\[z = \dfrac{16}{27} : \left(-\dfrac{4}{9}\right) = -\left(\dfrac{16}{27} \cdot \dfrac{9}{4}\right) = -\dfrac{4}{3} = -1\dfrac{1}{3}.\]
Проверка: \(-\dfrac{4}{9} \cdot \left(-\dfrac{4}{3}\right) = \dfrac{16}{27}\) — верно.
Ответ
\(z = -1\dfrac{1}{3}\)
Задача 7
Условие (кратко)
ж) Найти корень уравнения \(-\dfrac{8}{11}t = -1\dfrac{7}{33}\) и выполнить проверку.
Решение
\(1\dfrac{7}{33} = \dfrac{40}{33}\) . Знаки одинаковые — частное положительно:
\[t = \dfrac{40}{33} : \dfrac{8}{11} = \dfrac{40}{33} \cdot \dfrac{11}{8} = \dfrac{5}{3} = 1\dfrac{2}{3}.\]
Проверка: \(-\dfrac{8}{11} \cdot \dfrac{5}{3} = -\dfrac{40}{33} = -1\dfrac{7}{33}\) — верно.
Ответ
\(t = 1\dfrac{2}{3}\)
Задача 8
Условие (кратко)
з) Найти корень уравнения \(-\dfrac{7}{8}z + 7 = 2\dfrac{5}{8}\) и выполнить проверку.
Решение
Неизвестное слагаемое \(-\dfrac{7}{8}z\) равно сумме минус известное слагаемое:
\[-\dfrac{7}{8}z = 2\dfrac{5}{8} - 7 = -4\dfrac{3}{8} = -\dfrac{35}{8}.\]
Тогда
\[z = -\dfrac{35}{8} : \left(-\dfrac{7}{8}\right) = \dfrac{35}{8} \cdot \dfrac{8}{7} = 5.\]
Проверка: \(-\dfrac{7}{8} \cdot 5 + 7 = -4\dfrac{3}{8} + 7 = 2\dfrac{5}{8}\) — верно.
Ответ
\(z = 5\)
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p34/upr-4-315/