Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 34

Упражнение 4.318 к § 34

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) а) Найти $$x$$ из пропорции $\dfrac{x}{-1{,}4} = \dfrac{-7{,}3}{-2{,}8}$ .

Решение

Неизвестный крайний член равен произведению средних, делённому на известный крайний:

x = \dfrac{-1{,}4 \cdot (-7{,}3)}{-2{,}8} = \dfrac{10{,}22}{-2{,}8} = -3{,}65.

Ответ

−3,65

Почему так

В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) Найти $$x$$ из пропорции $\dfrac{-8{,}4}{105} = \dfrac{-12{,}6}{x}$ .

Решение

Неизвестный крайний член равен произведению средних, делённому на известный крайний:

x = \dfrac{105 \cdot (-12{,}6)}{-8{,}4} = 105 \cdot 1{,}5 = 157{,}5.

Ответ

157,5

Почему так

В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) в) Найти $$x$$ из пропорции $\dfrac{-2{,}5x}{14} = \dfrac{\frac{1}{7}}{-30}$ .

Решение

Произведение крайних равно произведению средних:

-2{,}5x \cdot (-30) = 14 \cdot \dfrac{1}{7}, \quad 75x = 2.

x = 2 : 75 = \dfrac{2}{75}.

Ответ

\dfrac{2}{75}

Почему так

В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних; затем находим неизвестный множитель.

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) г) Найти $$x$$ из пропорции $\dfrac{-7\frac{1}{2}}{4\frac{1}{2}} = \dfrac{x}{\frac{3}{25}}$ .

Решение

Левая часть: $-7\dfrac{1}{2} : 4\dfrac{1}{2} = -\left(\dfrac{15}{2} \cdot \dfrac{2}{9}\right) = -\dfrac{5}{3}$ .

Тогда

x = -\dfrac{5}{3} \cdot \dfrac{3}{25} = -\dfrac{1}{5}.

Ответ

-\dfrac{1}{5}

Почему так

Отношения равны, поэтому неизвестный член равен значению левого отношения, умноженному на $\dfrac{3}{25}$ .