Главная Учебники Математика. 6 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 34 Упражнение 4.328
Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 34
Упражнение 4.328 к § 34
§ 34. Действие деления · тема: Деление положительных и отрицательных чисел
Задача 1
Условие (кратко)
а) Два теплохода отправились от пристани в одном направлении со скоростями c км/ч и r км/ч, c < r. Составить формулу расстояния s между ними через t ч; найти s при c = 23,7, r = 25,2, t = 1/5.
Решение
Дано \(c = 23{,}7\) км/ч\(r = 25{,}2\) км/ч\(t = \dfrac{1}{5}\) чНайти формулу для \(s\) и \(s\) За час второй теплоход уходит от первого на \(r - c\) км, за \(t\) ч — на \((r - c)t\) км:
\[s = (r - c)t.\]
\[s = (25{,}2 - 23{,}7) \cdot \dfrac{1}{5} = 1{,}5 : 5 = 0{,}3 \text{ (км)}.\]
Ответ
\(s = (r - c)t\) ; \(s = 0{,}3\) км
Почему так
При движении в одном направлении расстояние растёт со скоростью, равной разности скоростей.
Задача 2
Условие (кратко)
б) По формуле s = (r − c)t (теплоходы идут в одном направлении) найти t, если s = 13,65, c = 16,3, r = 25,4.
Решение
Дано \(s = 13{,}65\) км\(c = 16{,}3\) км/ч\(r = 25{,}4\) км/чИз \(s = (r - c)t\) получаем \(t = s : (r - c)\) :
\[t = 13{,}65 : (25{,}4 - 16{,}3) = 13{,}65 : 9{,}1 = 1{,}5 \text{ (ч)}.\]
Ответ
1,5 ч
Почему так
Неизвестный множитель находят делением произведения на известный множитель.
Задача 3
Условие (кратко)
в) По формуле s = (r − c)t (теплоходы идут в одном направлении) найти c, если s = 3,9, r = 18, t = 3/5.
Решение
Дано \(s = 3{,}9\) км\(r = 18\) км/ч\(t = \dfrac{3}{5}\) чРазность скоростей: \(r - c = s : t = 3{,}9 : \dfrac{3}{5} = 3{,}9 \cdot \dfrac{5}{3} = 6{,}5\) км/ч.
\[c = 18 - 6{,}5 = 11{,}5 \text{ (км/ч)}.\]
Ответ
11,5 км/ч
Почему так
Разность скоростей находят делением расстояния на время, затем — неизвестное вычитаемое.
Задача 4
Условие (кратко)
г) По формуле s = (r − c)t (теплоходы идут в одном направлении) найти r, если s = 0,9, c = 21,3, t = 1/3.
Решение
Дано \(s = 0{,}9\) км\(c = 21{,}3\) км/ч\(t = \dfrac{1}{3}\) чРазность скоростей: \(r - c = s : t = 0{,}9 : \dfrac{1}{3} = 0{,}9 \cdot 3 = 2{,}7\) км/ч.
\[r = 21{,}3 + 2{,}7 = 24 \text{ (км/ч)}.\]
Ответ
24 км/ч
Почему так
Разность скоростей находят делением расстояния на время, затем — неизвестное уменьшаемое.
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p34/upr-4-328/