Главная Учебники Математика. 6 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 34 Упражнение 4.329
Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 34
Упражнение 4.329 к § 34
§ 34. Действие деления · тема: Деление положительных и отрицательных чисел
Задача 1
Условие (кратко)
а) Теплоходы со скоростями c км/ч и r км/ч отправились от пристани в противоположных направлениях. Составить формулу расстояния s через t ч; найти s при c = 23,7, r = 25,2, t = 1/5.
Решение
Дано \(c = 23{,}7\) км/ч\(r = 25{,}2\) км/ч\(t = \dfrac{1}{5}\) чНайти формулу для \(s\) и \(s\) За час теплоходы удаляются друг от друга на \(c + r\) км, за \(t\) ч — на \((c + r)t\) км:
\[s = (c + r)t.\]
\[s = (23{,}7 + 25{,}2) \cdot \dfrac{1}{5} = 48{,}9 : 5 = 9{,}78 \text{ (км)}.\]
Ответ
\(s = (c + r)t\) ; \(s = 9{,}78\) км
Почему так
При движении в противоположных направлениях скорость удаления равна сумме скоростей.
Задача 2
Условие (кратко)
б) По формуле s = (c + r)t (теплоходы идут в противоположных направлениях) найти t, если s = 33,36, c = 16,3, r = 25,4.
Решение
Дано \(s = 33{,}36\) км\(c = 16{,}3\) км/ч\(r = 25{,}4\) км/ч\[t = s : (c + r) = 33{,}36 : (16{,}3 + 25{,}4) = 33{,}36 : 41{,}7 = 0{,}8 \text{ (ч)}.\]
Ответ
0,8 ч
Почему так
Неизвестный множитель находят делением произведения на известный множитель.
Задача 3
Условие (кратко)
в) По формуле s = (c + r)t (теплоходы идут в противоположных направлениях) найти c, если s = 19,8, r = 18, t = 3/5.
Решение
Дано \(s = 19{,}8\) км\(r = 18\) км/ч\(t = \dfrac{3}{5}\) чСумма скоростей: \(c + r = s : t = 19{,}8 : \dfrac{3}{5} = 19{,}8 \cdot \dfrac{5}{3} = 33\) км/ч.
\[c = 33 - 18 = 15 \text{ (км/ч)}.\]
Ответ
15 км/ч
Почему так
Сумму скоростей находят делением расстояния на время, затем — неизвестное слагаемое.
Задача 4
Условие (кратко)
г) По формуле s = (c + r)t (теплоходы идут в противоположных направлениях) найти r, если s = 34,5, c = 21,3, t = 3/4.
Решение
Дано \(s = 34{,}5\) км\(c = 21{,}3\) км/ч\(t = \dfrac{3}{4}\) чСумма скоростей: \(c + r = s : t = 34{,}5 : \dfrac{3}{4} = 34{,}5 \cdot \dfrac{4}{3} = 46\) км/ч.
\[r = 46 - 21{,}3 = 24{,}7 \text{ (км/ч)}.\]
Ответ
24,7 км/ч
Почему так
Сумму скоростей находят делением расстояния на время, затем — неизвестное слагаемое.
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p34/upr-4-329/