Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 34

Упражнение 4.333 к § 34

§ 34. Действие деления · тема: Деление положительных и отрицательных чисел

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти частное: $\dfrac{6}{11} : \left(-1\dfrac{4}{11}\right)$ .

Решение

Числа разных знаков — частное отрицательно. Делим модули:

\dfrac{6}{11} : \dfrac{15}{11} = \dfrac{6}{11} \cdot \dfrac{11}{15} = \dfrac{6}{15} = \dfrac{2}{5}.

Ответ: $-\dfrac{2}{5}$ .

Ответ

-\dfrac{2}{5}

Почему так

Частное чисел с разными знаками отрицательно; делить на дробь — умножать на обратную дробь.

Подробнее — в теме «Деление положительных и отрицательных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Найти частное: $-1\dfrac{2}{9} : 3\dfrac{2}{3}$ .

Решение

Числа разных знаков — частное отрицательно. Делим модули:

\dfrac{11}{9} : \dfrac{11}{3} = \dfrac{11}{9} \cdot \dfrac{3}{11} = \dfrac{1}{3}.

Ответ: $-\dfrac{1}{3}$ .

Ответ

-\dfrac{1}{3}

Почему так

Частное чисел с разными знаками отрицательно; делить на дробь — умножать на обратную дробь.

Подробнее — в теме «Деление положительных и отрицательных чисел».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Найти частное: $-1\dfrac{1}{6} : \left(-\dfrac{1}{2}\right)$ .

Решение

Оба числа отрицательны — частное положительно:

\dfrac{7}{6} : \dfrac{1}{2} = \dfrac{7}{6} \cdot 2 = \dfrac{7}{3} = 2\dfrac{1}{3}.

Ответ

2\dfrac{1}{3}

Почему так

Частное двух отрицательных чисел положительно.

Подробнее — в теме «Деление положительных и отрицательных чисел».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Найти частное: $-0{,}18 : \left(-2\dfrac{2}{5}\right)$ .

Решение

Оба числа отрицательны — частное положительно. $2\dfrac{2}{5} = 2{,}4$ :

\[0{,}18 : 2{,}4 = 1{,}8 : 24 = 0{,}075.\]

Ответ

0,075

Почему так

Частное двух отрицательных чисел положительно.

Подробнее — в теме «Деление положительных и отрицательных чисел».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Найти частное: $0{,}1 : \left(-\dfrac{1}{23}\right)$ .

Решение

Числа разных знаков — частное отрицательно. Делить на $\dfrac{1}{23}$ — значит умножать на 23:

0{,}1 \cdot 23 = 2{,}3.

Ответ: $$-2{,}3$$ .

Ответ

−2,3

Почему так

Частное чисел с разными знаками отрицательно; делить на дробь — умножать на обратную дробь.

Подробнее — в теме «Деление положительных и отрицательных чисел».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Найти частное: $-\dfrac{3}{7} : 2{,}4$ .

Решение

Числа разных знаков — частное отрицательно. $2{,}4 = \dfrac{12}{5}$ :

\dfrac{3}{7} : \dfrac{12}{5} = \dfrac{3}{7} \cdot \dfrac{5}{12} = \dfrac{5}{28}.

Ответ: $-\dfrac{5}{28}$ .

Ответ

-\dfrac{5}{28}

Почему так

Частное чисел с разными знаками отрицательно; десятичную дробь удобно записать обыкновенной.

Подробнее — в теме «Деление положительных и отрицательных чисел».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Похожие задачи для тренировки