Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 34

Упражнение 4.334 к § 34

§ 34. Действие деления · тема: Деление положительных и отрицательных чисел

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти корень уравнения $$-7{,}42z = 70{,}49$$ .

Решение

Неизвестный множитель равен произведению, делённому на известный множитель:

\[z = 70{,}49 : (-7{,}42) = -9{,}5.\]

Проверка: $-7{,}42 \cdot (-9{,}5) = 70{,}49$ .

Ответ

\(z = -9{,}5\)

Почему так

Чтобы найти неизвестный множитель, произведение делят на известный множитель с учётом правила знаков.

Подробнее — в теме «Деление положительных и отрицательных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Найти корень уравнения $$z : (-4{,}04) = -8{,}5$$ .

Решение

Неизвестное делимое равно частному, умноженному на делитель:

z = -8{,}5 \cdot (-4{,}04) = 34{,}34.

Проверка: $$34{,}34 : (-4{,}04) = -8{,}5$$ .

Ответ

\(z = 34{,}34\)

Почему так

Чтобы найти неизвестное делимое, частное умножают на делитель.

Подробнее — в теме «Деление положительных и отрицательных чисел».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Найти корень уравнения $9{,}43 \cdot (-c) = 22{,}632$ .

Решение

Найдём неизвестный множитель $$-c$$ :

\[-c = 22{,}632 : 9{,}43 = 2{,}4.\]

Значит, $$c = -2{,}4$$ . Проверка: $9{,}43 \cdot 2{,}4 = 22{,}632$ .

Ответ

\(c = -2{,}4\)

Почему так

Сначала находят неизвестный множитель −c, затем число, противоположное ему.

Подробнее — в теме «Деление положительных и отрицательных чисел».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Найти корень уравнения $-\dfrac{4}{7}c = \dfrac{9}{14}$ .

Решение

c = \dfrac{9}{14} : \left(-\dfrac{4}{7}\right) = -\dfrac{9}{14} \cdot \dfrac{7}{4} = -\dfrac{9}{8} = -1\dfrac{1}{8}.

Ответ

c = -1\dfrac{1}{8}

Почему так

Неизвестный множитель находят делением произведения на известный множитель; частное чисел разных знаков отрицательно.

Подробнее — в теме «Деление положительных и отрицательных чисел».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Найти корень уравнения $-3{,}7 \cdot (-n) = -0{,}37$ .

Решение

Найдём неизвестный множитель $$-n$$ :

\[-n = -0{,}37 : (-3{,}7) = 0{,}1.\]

Значит, $$n = -0{,}1$$ . Проверка: $-3{,}7 \cdot 0{,}1 = -0{,}37$ .

Ответ

\(n = -0{,}1\)

Почему так

Сначала находят неизвестный множитель −n, затем число, противоположное ему.

Подробнее — в теме «Деление положительных и отрицательных чисел».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Найти корень уравнения $\dfrac{7}{9}n = -0{,}63$ .

Решение

n = -0{,}63 : \dfrac{7}{9} = -0{,}63 \cdot \dfrac{9}{7} = -0{,}09 \cdot 9 = -0{,}81.

Ответ

\(n = -0{,}81\)

Почему так

Неизвестный множитель находят делением произведения на известный множитель; делить на дробь — умножать на обратную.

Подробнее — в теме «Деление положительных и отрицательных чисел».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Похожие задачи для тренировки