Главная Учебники Математика. 6 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 35 Упражнение 4.339
Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 35
Упражнение 4.339 к § 35
§ 35. Рациональные числа · тема: Рациональные числа. Периодические дроби
Задача 1
Условие (кратко)
(Устно.) а) Назвать число, обратное числу 3/4, и число, ему противоположное.
Решение
Обратное число — то, произведение с которым равно 1: переворачиваем дробь.
\[\dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{4}{3} = 1, \quad \dfrac{4}{3} = 1\dfrac{1}{3}.\]
Противоположное число отличается только знаком: \(-\dfrac{3}{4}\) .
Ответ
Обратное \(1\dfrac{1}{3}\) ; противоположное \(-\dfrac{3}{4}\)
Задача 2
Условие (кратко)
(Устно.) б) Назвать число, обратное числу −5/9, и число, ему противоположное.
Решение
Обратное число имеет тот же знак (произведение должно быть положительным, равным 1):
\[-\dfrac{5}{9} \cdot \left(-\dfrac{9}{5}\right) = 1, \quad -\dfrac{9}{5} = -1\dfrac{4}{5}.\]
Противоположное число: \(\dfrac{5}{9}\) .
Ответ
Обратное \(-1\dfrac{4}{5}\) ; противоположное \(\dfrac{5}{9}\)
Задача 3
Условие (кратко)
(Устно.) в) Назвать число, обратное числу 15, и число, ему противоположное.
Решение
\(15 = \dfrac{15}{1}\) , обратное число \(\dfrac{1}{15}\) , так как \(15 \cdot \dfrac{1}{15} = 1\) .
Противоположное число: \(-15\) .
Ответ
Обратное \(\dfrac{1}{15}\) ; противоположное \(-15\)
Задача 4
Условие (кратко)
(Устно.) г) Назвать число, обратное числу −9, и число, ему противоположное.
Решение
\(-9 = \dfrac{-9}{1}\) , обратное число \(-\dfrac{1}{9}\) , так как \(-9 \cdot \left(-\dfrac{1}{9}\right) = 1\) .
Противоположное число: \(9\) .
Ответ
Обратное \(-\dfrac{1}{9}\) ; противоположное 9
Задача 5
Условие (кратко)
(Устно.) д) Назвать число, обратное числу 3 1/12, и число, ему противоположное.
Решение
Запишем смешанное число неправильной дробью и перевернём её:
\[3\dfrac{1}{12} = \dfrac{37}{12}, \quad \dfrac{37}{12} \cdot \dfrac{12}{37} = 1.\]
Противоположное число: \(-3\dfrac{1}{12}\) .
Ответ
Обратное \(\dfrac{12}{37}\) ; противоположное \(-3\dfrac{1}{12}\)
Задача 6
Условие (кратко)
(Устно.) е) Назвать число, обратное числу −4 3/8, и число, ему противоположное.
Решение
\[-4\dfrac{3}{8} = -\dfrac{35}{8}, \quad -\dfrac{35}{8} \cdot \left(-\dfrac{8}{35}\right) = 1.\]
Обратное число \(-\dfrac{8}{35}\) , противоположное \(4\dfrac{3}{8}\) .
Ответ
Обратное \(-\dfrac{8}{35}\) ; противоположное \(4\dfrac{3}{8}\)
Задача 7
Условие (кратко)
(Устно.) ж) Назвать число, обратное числу −3,4, и число, ему противоположное.
Решение
Запишем десятичную дробь обыкновенной:
\[-3{,}4 = -\dfrac{34}{10} = -\dfrac{17}{5}, \quad -\dfrac{17}{5} \cdot \left(-\dfrac{5}{17}\right) = 1.\]
Обратное число \(-\dfrac{5}{17}\) , противоположное \(3{,}4\) .
Ответ
Обратное \(-\dfrac{5}{17}\) ; противоположное 3,4
Задача 8
Условие (кратко)
(Устно.) з) Назвать число, обратное числу 12,5, и число, ему противоположное.
Решение
\[12{,}5 = \dfrac{125}{10} = \dfrac{25}{2}, \quad \dfrac{25}{2} \cdot \dfrac{2}{25} = 1, \quad \dfrac{2}{25} = 0{,}08.\]
Противоположное число: \(-12{,}5\) .
Ответ
Обратное \(\dfrac{2}{25} = 0{,}08\) ; противоположное \(-12{,}5\)
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p35/upr-4-339/