Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 35

Упражнение 4.342 к § 35

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) а) Представить значение выражения 4/9 · (−3/8) в виде p/q, где p — целое, q — натуральное число.

Решение

Произведение чисел с разными знаками отрицательно:

\dfrac{4}{9} \cdot \left(-\dfrac{3}{8}\right) = -\dfrac{4 \cdot 3}{9 \cdot 8} = -\dfrac{1}{6} = \dfrac{-1}{6}.

Ответ

\dfrac{-1}{6}

Почему так

Произведение рациональных чисел — рациональное число; при разных знаках оно отрицательно.

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) Представить значение выражения −2 1/7 · 1,4 в виде p/q.

Решение

-2\dfrac{1}{7} \cdot 1{,}4 = -\dfrac{15}{7} \cdot \dfrac{7}{5} = -3 = \dfrac{-3}{1}.

Ответ

\dfrac{-3}{1}

Почему так

Смешанное число и десятичную дробь записывают обыкновенными дробями и перемножают.

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) в) Представить значение выражения −1,3 · 15/13 в виде p/q.

Решение

-1{,}3 \cdot \dfrac{15}{13} = -\dfrac{13}{10} \cdot \dfrac{15}{13} = -\dfrac{15}{10} = \dfrac{-3}{2}.

Ответ

\dfrac{-3}{2}

Почему так

Произведение отрицательного и положительного чисел отрицательно.

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) г) Представить значение выражения −1 6/13 · 1/19 в виде p/q.

Решение

-1\dfrac{6}{13} \cdot \dfrac{1}{19} = -\dfrac{19}{13} \cdot \dfrac{1}{19} = -\dfrac{1}{13} = \dfrac{-1}{13}.

Ответ

\dfrac{-1}{13}

Почему так

Смешанное число переводят в неправильную дробь и сокращают при умножении.