Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 35

Упражнение 4.343 к § 35

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) а) Представить значение выражения 3/5 : (−11/15) в виде p/q, где p — целое, q — натуральное число.

Решение

Деление заменяем умножением на обратное число:

\dfrac{3}{5} : \left(-\dfrac{11}{15}\right) = -\dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{15}{11} = -\dfrac{9}{11} = \dfrac{-9}{11}.

Ответ

\dfrac{-9}{11}

Почему так

Частное рациональных чисел (делитель не 0) — рациональное число; при разных знаках оно отрицательно.

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) Представить значение выражения 0,56 : 0,8 в виде p/q.

Решение

0{,}56 : 0{,}8 = 5{,}6 : 8 = 0{,}7 = \dfrac{7}{10}.

Ответ

\dfrac{7}{10}

Почему так

Десятичное частное записывают обыкновенной дробью.

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) в) Представить значение выражения −0,45 : (−0,15) в виде p/q.

Решение

Частное чисел с одинаковыми знаками положительно:

-0{,}45 : (-0{,}15) = 45 : 15 = 3 = \dfrac{3}{1}.

Ответ

\dfrac{3}{1}

Почему так

При делении чисел с одинаковыми знаками получается положительное число.

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) г) Представить значение выражения −1/7 : 0,7 в виде p/q.

Решение

-\dfrac{1}{7} : 0{,}7 = -\dfrac{1}{7} : \dfrac{7}{10} = -\dfrac{1}{7} \cdot \dfrac{10}{7} = -\dfrac{10}{49} = \dfrac{-10}{49}.

Ответ

\dfrac{-10}{49}

Почему так

Десятичный делитель записывают обыкновенной дробью и умножают на обратное число.