Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 35

Упражнение 4.349 к § 35

§ 35. Рациональные числа · тема: Рациональные числа. Периодические дроби

Задача 1

Условие (кратко)

(Устно.) а) Вычислить, выполнив с числом −2 действия: : 8; −11; · 4/3; +2/5; +4,6; : 4/7; −5/8; · 1/4.

Решение

$-2 : 8 = -\dfrac{2}{8} = -\dfrac{1}{4}$ ;

$$-2 - 11 = -13$$ ;

$-2 \cdot \dfrac{4}{3} = -\dfrac{8}{3} = -2\dfrac{2}{3}$ ;

$-2 + \dfrac{2}{5} = -1\dfrac{3}{5}$ ;

$$-2 + 4{,}6 = 2{,}6$$ ;

$-2 : \dfrac{4}{7} = -2 \cdot \dfrac{7}{4} = -\dfrac{7}{2} = -3\dfrac{1}{2}$ ;

$-2 - \dfrac{5}{8} = -2\dfrac{5}{8}$ ;

$-2 \cdot \dfrac{1}{4} = -\dfrac{1}{2}$ .

Ответ

-\dfrac{1}{4}

;

\(-13\)

;

-2\dfrac{2}{3}

;

-1\dfrac{3}{5}

;

\(2{,}6\)

;

-3\dfrac{1}{2}

;

-2\dfrac{5}{8}

;

-\dfrac{1}{2}

Почему так

Действия с отрицательными числами выполняют по правилам знаков для сложения, вычитания, умножения и деления.

Подробнее — в теме «Рациональные числа. Периодические дроби».

Задача 2

Условие (кратко)

(Устно.) б) Вычислить, выполнив с числом −5/8 действия: · 8; · 0; +5; : 1/8; −1/4; · 1 1/4; +2/3; · (−8).

Решение

$-\dfrac{5}{8} \cdot 8 = -5$ ;

$-\dfrac{5}{8} \cdot 0 = 0$ ;

$-\dfrac{5}{8} + 5 = 4\dfrac{3}{8}$ ;

$-\dfrac{5}{8} : \dfrac{1}{8} = -\dfrac{5}{8} \cdot 8 = -5$ ;

$-\dfrac{5}{8} - \dfrac{1}{4} = -\dfrac{5}{8} - \dfrac{2}{8} = -\dfrac{7}{8}$ ;

$-\dfrac{5}{8} \cdot 1\dfrac{1}{4} = -\dfrac{5}{8} \cdot \dfrac{5}{4} = -\dfrac{25}{32}$ ;

$-\dfrac{5}{8} + \dfrac{2}{3} = -\dfrac{15}{24} + \dfrac{16}{24} = \dfrac{1}{24}$ ;

$-\dfrac{5}{8} \cdot (-8) = 5$ .

Ответ

\(-5\)

;

\(0\)

;

4\dfrac{3}{8}

;

\(-5\)

;

-\dfrac{7}{8}

;

-\dfrac{25}{32}

;

\dfrac{1}{24}

;

\(5\)

Почему так

Произведение двух отрицательных чисел положительно, а сумма чисел с разными знаками имеет знак слагаемого с большим модулем.

Подробнее — в теме «Рациональные числа. Периодические дроби».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки