§ 35. Рациональные числа · тема: Рациональные числа. Периодические дроби
(Задание для работы в группе.) 1) Вычислить \(-3{,}78 : 4{,}2 + 49{,}49 : 4{,}9\).
\(-3{,}78 : 4{,}2 = -(37{,}8 : 42) = -0{,}9\);
\(49{,}49 : 4{,}9 = 494{,}9 : 49 = 10{,}1\);
\(-0{,}9 + 10{,}1 = 9{,}2\).
Сначала выполняем деление, затем сложение чисел с разными знаками.
Подробнее — в теме «Рациональные числа. Периодические дроби».
(Задание для работы в группе.) 2) Вычислить \(1{,}35 : (-1{,}5) + 98{,}98 : 9{,}8\).
\(1{,}35 : (-1{,}5) = -(13{,}5 : 15) = -0{,}9\);
\(98{,}98 : 9{,}8 = 989{,}8 : 98 = 10{,}1\);
\(-0{,}9 + 10{,}1 = 9{,}2\).
Сначала выполняем деление, затем сложение чисел с разными знаками.
Подробнее — в теме «Рациональные числа. Периодические дроби».
(Задание для работы в группе.) 3) Вычислить \((1 - 1{,}2 \cdot 1{,}7) \cdot (-3{,}5)\).
\(1{,}2 \cdot 1{,}7 = 2{,}04\);
\(1 - 2{,}04 = -1{,}04\);
\(-1{,}04 \cdot (-3{,}5) = 3{,}64\).
Действия в скобках выполняем первыми; произведение двух отрицательных чисел положительно.
Подробнее — в теме «Рациональные числа. Периодические дроби».
(Задание для работы в группе.) 4) Вычислить \((1 - 1{,}4 \cdot 1{,}8) \cdot (-1{,}5)\).
\(1{,}4 \cdot 1{,}8 = 2{,}52\);
\(1 - 2{,}52 = -1{,}52\);
\(-1{,}52 \cdot (-1{,}5) = 2{,}28\).
Действия в скобках выполняем первыми; произведение двух отрицательных чисел положительно.
Подробнее — в теме «Рациональные числа. Периодические дроби».
(Задание для работы в группе.) 5) Вычислить \(\left(\dfrac{2}{3} - \dfrac{7}{9}\right) : 1\dfrac{2}{9}\).
\(\dfrac{2}{3} - \dfrac{7}{9} = \dfrac{6}{9} - \dfrac{7}{9} = -\dfrac{1}{9}\);
\(-\dfrac{1}{9} : 1\dfrac{2}{9} = -\left(\dfrac{1}{9} : \dfrac{11}{9}\right) = -\dfrac{1 \cdot 9}{9 \cdot 11} = -\dfrac{1}{11}\).
Сначала действие в скобках, затем деление; частное чисел разных знаков отрицательно.
Подробнее — в теме «Рациональные числа. Периодические дроби».
(Задание для работы в группе.) 6) Вычислить \(\left(-\dfrac{3}{4} + \dfrac{15}{16}\right) : \left(-1\dfrac{1}{8}\right)\).
\(-\dfrac{3}{4} + \dfrac{15}{16} = -\dfrac{12}{16} + \dfrac{15}{16} = \dfrac{3}{16}\);
\(\dfrac{3}{16} : \left(-1\dfrac{1}{8}\right) = -\left(\dfrac{3}{16} : \dfrac{9}{8}\right) = -\dfrac{3 \cdot 8}{16 \cdot 9} = -\dfrac{1}{6}\).
Сначала действие в скобках, затем деление; частное чисел разных знаков отрицательно.
Подробнее — в теме «Рациональные числа. Периодические дроби».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p35/upr-4-359/