Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 36

Упражнение 4.366 к § 36

§ 36. Свойства действий с рациональными числами · тема: Свойства действий с рациональными числами

Задача 1

Условие (кратко)

а) Записать с помощью букв $$m$$ , $$n$$ и $$k$$ сочетательное свойство сложения, подставить $$m = -1{,}2$$ , $$n = -1{,}8$$ , $$k = 0{,}5$$ и проверить равенство.

Решение

Сочетательное свойство сложения: $$m + (n + k) = (m + n) + k$$ .

Левая часть: $$-1{,}2 + (-1{,}8 + 0{,}5) = -1{,}2 + (-1{,}3) = -2{,}5$$ .

Правая часть: $$(-1{,}2 + (-1{,}8)) + 0{,}5 = -3 + 0{,}5 = -2{,}5$$ .

Получили $$-2{,}5 = -2{,}5$$ — равенство верное.

Ответ

\(m + (n + k) = (m + n) + k\)

;

\(-2{,}5 = -2{,}5\)

Почему так

Соседние слагаемые можно объединять в группы в любом порядке — сумма не изменится.

Подробнее — в теме «Свойства действий с рациональными числами».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Записать с помощью букв $$m$$ , $$n$$ и $$k$$ сочетательное свойство сложения, подставить $m = -2\dfrac{2}{9}$ , $n = -2\dfrac{5}{9}$ , $k = -2\dfrac{4}{9}$ и проверить равенство.

Решение

Сочетательное свойство сложения: $$m + (n + k) = (m + n) + k$$ .

Левая часть: $-2\dfrac{5}{9} + \left(-2\dfrac{4}{9}\right) = -4\dfrac{9}{9} = -5$ , затем $-2\dfrac{2}{9} + (-5) = -7\dfrac{2}{9}$ .

Правая часть: $-2\dfrac{2}{9} + \left(-2\dfrac{5}{9}\right) = -4\dfrac{7}{9}$ , затем $-4\dfrac{7}{9} + \left(-2\dfrac{4}{9}\right) = -6\dfrac{11}{9} = -7\dfrac{2}{9}$ .

Получили $-7\dfrac{2}{9} = -7\dfrac{2}{9}$ — равенство верное. Удобнее считать левую часть: $$n + k$$ даёт целое число.

Ответ

\(m + (n + k) = (m + n) + k\)

;

-7\dfrac{2}{9} = -7\dfrac{2}{9}

Почему так

Сочетательное свойство сложения позволяет сначала сложить те слагаемые, которые дают «круглую» сумму.

Подробнее — в теме «Свойства действий с рациональными числами».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки