Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 36

Упражнение 4.368 к § 36

Задача 1

Условие (кратко)

а) Вычислить, используя свойство противоположных чисел: $$256 - 121 - 236 - 256 + 121$$ .

Решение

Сумма противоположных чисел равна нулю: $$256 - 256 = 0$$ и $$-121 + 121 = 0$$ . Остаётся

\[(256 - 256) + (-121 + 121) - 236 = 0 + 0 - 236 = -236.\]

Ответ

−236

Почему так

Сумма противоположных чисел равна нулю, поэтому такие пары слагаемых можно сразу вычеркнуть.

Условие (кратко)

б) Вычислить, используя свойство противоположных чисел: $$-4{,}42 + 4{,}3 - 4{,}8 + 4{,}42 - 4{,}3$$ .

Решение

\[(-4{,}42 + 4{,}42) + (4{,}3 - 4{,}3) - 4{,}8 = 0 + 0 - 4{,}8 = -4{,}8.\]

Ответ

−4,8

Почему так

Пары противоположных чисел в сумме дают нуль.

Условие (кратко)

в) Вычислить, используя свойство противоположных чисел: $4\dfrac{5}{7} + 3\dfrac{3}{8} - 4\dfrac{1}{8} - 4\dfrac{5}{7} - 3\dfrac{3}{8}$ .

Решение

\left(4\dfrac{5}{7} - 4\dfrac{5}{7}\right) + \left(3\dfrac{3}{8} - 3\dfrac{3}{8}\right) - 4\dfrac{1}{8} = 0 + 0 - 4\dfrac{1}{8} = -4\dfrac{1}{8}.

Ответ

-4\dfrac{1}{8}

Почему так

Пары противоположных чисел в сумме дают нуль.

Условие (кратко)

г) Вычислить, используя свойство противоположных чисел: $0{,}2 + 3\dfrac{2}{5} - 6{,}6 - 3{,}4 - \dfrac{1}{5} + 6{,}6$ .

Решение

Заметим, что $\dfrac{1}{5} = 0{,}2$ и $3\dfrac{2}{5} = 3{,}4$ . Тогда

\left(0{,}2 - \dfrac{1}{5}\right) + \left(3\dfrac{2}{5} - 3{,}4\right) + (-6{,}6 + 6{,}6) = 0 + 0 + 0 = 0.

Ответ

Почему так

Записав дроби в одном виде, видим три пары противоположных чисел, сумма каждой равна нулю.