Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 36

Упражнение 4.369 к § 36

Задача 1

Условие (кратко)

а) Упростить выражение $$a + 9 - a - 13$$ .

Решение

Слагаемые $$a$$ и $$-a$$ противоположны, их сумма равна нулю:

\[a + 9 - a - 13 = (a - a) + (9 - 13) = 0 + (-4) = -4.\]

Ответ

−4

Почему так

Сумма противоположных чисел равна нулю, а оставшиеся числа складываем.

Условие (кратко)

б) Упростить выражение $$-n - m + 29 + m - 29$$ .

Решение

\[-n + (-m + m) + (29 - 29) = -n + 0 + 0 = -n.\]

Ответ

\(-n\)

Почему так

Пары противоположных слагаемых $$-m$$ и $$m$$ , $$29$$ и $$-29$$ дают в сумме нуль.

Условие (кратко)

в) Упростить выражение $$x - n + 5 - 11 + n$$ .

Решение

\[x + (-n + n) + (5 - 11) = x + 0 + (-6) = x - 6.\]

Ответ

\(x - 6\)

Почему так

Слагаемые $$-n$$ и $$n$$ противоположны, а числа $$5$$ и $$-11$$ складываем.

Условие (кратко)

г) Упростить выражение $$7{,}5 - s + 3{,}9 + x - 9{,}4 + s - x$$ .

Решение

\[(7{,}5 + 3{,}9 - 9{,}4) + (-s + s) + (x - x) = 2 + 0 + 0 = 2.\]

Ответ

Почему так

Противоположные слагаемые взаимно уничтожаются, остаётся сумма чисел.