Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 36

Упражнение 4.371 к § 36

§ 36. Свойства действий с рациональными числами · тема: Свойства действий с рациональными числами

Задача 1

Условие (кратко)

а) Записать с помощью букв $$m$$ и $$n$$ переместительное свойство умножения, подставить $$m = -1{,}5$$ , $$n = 2{,}4$$ и проверить равенство.

Решение

Переместительное свойство умножения: $m \cdot n = n \cdot m$ .

Левая часть: $-1{,}5 \cdot 2{,}4 = -3{,}6$ . Правая часть: $2{,}4 \cdot (-1{,}5) = -3{,}6$ .

Получили $$-3{,}6 = -3{,}6$$ — равенство верное.

Ответ

m \cdot n = n \cdot m

;

\(-3{,}6 = -3{,}6\)

Почему так

От перестановки множителей произведение не меняется.

Подробнее — в теме «Свойства действий с рациональными числами».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Записать с помощью букв $$m$$ и $$n$$ переместительное свойство умножения, подставить $m = -4\dfrac{1}{5}$ , $n = -3\dfrac{1}{7}$ и проверить равенство.

Решение

Переместительное свойство умножения: $m \cdot n = n \cdot m$ .

Левая часть: $-4\dfrac{1}{5} \cdot \left(-3\dfrac{1}{7}\right) = \dfrac{21}{5} \cdot \dfrac{22}{7} = \dfrac{3 \cdot 22}{5} = \dfrac{66}{5} = 13\dfrac{1}{5}$ .

Правая часть: $-3\dfrac{1}{7} \cdot \left(-4\dfrac{1}{5}\right) = \dfrac{22}{7} \cdot \dfrac{21}{5} = \dfrac{66}{5} = 13\dfrac{1}{5}$ .

Получили $13\dfrac{1}{5} = 13\dfrac{1}{5}$ — равенство верное.

Ответ

m \cdot n = n \cdot m

;

13\dfrac{1}{5} = 13\dfrac{1}{5}

Почему так

Произведение двух отрицательных чисел положительно и не зависит от порядка множителей.

Подробнее — в теме «Свойства действий с рациональными числами».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки