Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 36

Упражнение 4.376 к § 36

Задача 1

Условие (кратко)

а) Вспомнив, когда произведение равно нулю, решить уравнение $6 \cdot (x - 7) = 0$ .

Решение

Произведение равно нулю, только если хотя бы один множитель равен нулю. Множитель 6 не равен нулю, значит, $$x - 7 = 0$$ , откуда $$x = 7$$ .

Проверка: $6 \cdot (7 - 7) = 6 \cdot 0 = 0$ .

Ответ

Почему так

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

Условие (кратко)

б) Вспомнив, когда произведение равно нулю, решить уравнение $-11 \cdot (5{,}4 + x) = 0$ .

Решение

Множитель $$-11$$ не равен нулю, значит, $$5{,}4 + x = 0$$ . Сумма равна нулю, когда слагаемые — противоположные числа, поэтому $$x = -5{,}4$$ .

Проверка: $-11 \cdot (5{,}4 + (-5{,}4)) = -11 \cdot 0 = 0$ .

Ответ

−5,4

Почему так

Произведение равно нулю, если равен нулю множитель $$5{,}4 + x$$ ; это так при противоположном числе $$x = -5{,}4$$ .

Условие (кратко)

в) Вспомнив, когда произведение равно нулю, решить уравнение $2{,}9 \cdot (36 - x) = 0$ .

Решение

Множитель $$2{,}9$$ не равен нулю, значит, $$36 - x = 0$$ , откуда $$x = 36$$ .

Проверка: $2{,}9 \cdot (36 - 36) = 0$ .

Ответ

Почему так

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

Условие (кратко)

г) Вспомнив, когда произведение равно нулю, решить уравнение $(2x - 8) \cdot 4{,}7 = 0$ .

Решение

Множитель $$4{,}7$$ не равен нулю, значит, $$2x - 8 = 0$$ . Уменьшаемое равно вычитаемому: $$2x = 8$$ , откуда $$x = 8 : 2 = 4$$ .

Проверка: $(2 \cdot 4 - 8) \cdot 4{,}7 = 0 \cdot 4{,}7 = 0$ .

Ответ

Почему так

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.