Задача 1
Условие (кратко)
а) Записать с помощью букв \(m\), \(n\) и \(k\) распределительное свойство умножения относительно сложения, подставить \(m = 0{,}4\), \(n = -0{,}6\), \(k = -0{,}5\) и проверить равенство.
Решение
Распределительное свойство: \((m + n) \cdot k = m \cdot k + n \cdot k\).
Левая часть: \((0{,}4 + (-0{,}6)) \cdot (-0{,}5) = -0{,}2 \cdot (-0{,}5) = 0{,}1\).
Правая часть: \(0{,}4 \cdot (-0{,}5) + (-0{,}6) \cdot (-0{,}5) = -0{,}2 + 0{,}3 = 0{,}1\).
Получили \(0{,}1 = 0{,}1\) — равенство верное.
Ответ
\((m + n) \cdot k = m \cdot k + n \cdot k\); \(0{,}1 = 0{,}1\)
Почему так
Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить результаты.
Подробнее — в теме «Свойства действий с рациональными числами».