Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 36

Упражнение 4.379 к § 36

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) а) Вычислить наиболее удобным способом: $0{,}2 \cdot (-0{,}8) - (-0{,}9) \cdot (-0{,}8)$ .

Решение

Вынесем общий множитель $$-0{,}8$$ по распределительному свойству:

0{,}2 \cdot (-0{,}8) - (-0{,}9) \cdot (-0{,}8) = (0{,}2 - (-0{,}9)) \cdot (-0{,}8) = 1{,}1 \cdot (-0{,}8) = -0{,}88.

Ответ

−0,88

Почему так

Распределительное свойство позволяет вынести общий множитель за скобки.

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) Вычислить наиболее удобным способом: $9 \cdot \left(-\dfrac{1}{11}\right) + 13 \cdot \left(-\dfrac{1}{11}\right)$ .

Решение

(9 + 13) \cdot \left(-\dfrac{1}{11}\right) = 22 \cdot \left(-\dfrac{1}{11}\right) = -2.

Ответ

−2

Почему так

Общий множитель $-\dfrac{1}{11}$ выносим за скобки по распределительному свойству.

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) в) Вычислить наиболее удобным способом: $-\dfrac{7}{13} \cdot 0{,}7 + 0{,}6 \cdot \left(-\dfrac{7}{13}\right)$ .

Решение

-\dfrac{7}{13} \cdot (0{,}7 + 0{,}6) = -\dfrac{7}{13} \cdot 1{,}3 = -\dfrac{7}{13} \cdot \dfrac{13}{10} = -\dfrac{7}{10} = -0{,}7.

Ответ

−0,7

Почему так

Выносим общий множитель за скобки, и в скобках получается число, которое сокращается с дробью.

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) г) Вычислить наиболее удобным способом: $\left(-\dfrac{1}{5} - \dfrac{9}{7}\right) \cdot (-70)$ .

Решение

Умножим на $$-70$$ каждое слагаемое в скобках (распределительное свойство):

-\dfrac{1}{5} \cdot (-70) - \dfrac{9}{7} \cdot (-70) = 14 + 90 = 104.

Ответ

104

Почему так

Раскладывая произведение по распределительному свойству, избегаем сложения дробей с разными знаменателями.