§ 36. Свойства действий с рациональными числами · тема: Свойства действий с рациональными числами
а) Выполнить действия: \(3 - \dfrac{1}{15} \cdot 3\).
Сначала умножение: \(\dfrac{1}{15} \cdot 3 = \dfrac{3}{15} = \dfrac{1}{5}\).
Затем вычитание: \(3 - \dfrac{1}{5} = 2\dfrac{4}{5}\).
Умножение выполняется раньше вычитания.
Подробнее — в теме «Свойства действий с рациональными числами».
б) Выполнить действия: \(\left(4 - 1\dfrac{1}{7}\right) \cdot 7\).
По распределительному свойству умножения:
Распределительное свойство позволяет умножить на 7 каждое число в скобках и избавиться от дроби.
Подробнее — в теме «Свойства действий с рациональными числами».
в) Выполнить действия: \(0{,}25 \cdot (-8)\).
Знаки разные — произведение отрицательно: \(0{,}25 \cdot (-8) = -(0{,}25 \cdot 8) = -2\).
Произведение чисел с разными знаками отрицательно.
Подробнее — в теме «Свойства действий с рациональными числами».
г) Выполнить действия: \(9 : (-0{,}3)\).
Знаки разные — частное отрицательно: \(9 : (-0{,}3) = -(90 : 3) = -30\).
Частное чисел с разными знаками отрицательно.
Подробнее — в теме «Свойства действий с рациональными числами».
д) Выполнить действия: \(2 - 2\dfrac{1}{9}\).
Вычитаемое больше уменьшаемого, поэтому разность отрицательна:
Чтобы из меньшего числа вычесть большее, из большего вычитают меньшее и ставят знак минус.
Подробнее — в теме «Свойства действий с рациональными числами».
е) Выполнить действия: \(-1 : \dfrac{2}{9}\).
Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь, знаки разные — результат отрицателен:
Разделить на дробь — значит умножить на обратную ей дробь.
Подробнее — в теме «Свойства действий с рациональными числами».
ж) Выполнить действия: \(\dfrac{1}{6} - 4\dfrac{1}{3}\).
Вычитаемое больше, разность отрицательна:
Из большего модуля вычитают меньший и ставят знак числа с большим модулем.
Подробнее — в теме «Свойства действий с рациональными числами».
з) Выполнить действия: \(0{,}125 - \dfrac{1}{4}\).
\(\dfrac{1}{4} = 0{,}25\), поэтому \(0{,}125 - 0{,}25 = -(0{,}25 - 0{,}125) = -0{,}125\).
Дробь удобно перевести в десятичную и вычесть из меньшего числа большее по правилу знаков.
Подробнее — в теме «Свойства действий с рациональными числами».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p36/upr-4-384/