Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 36

Упражнение 4.394 к § 36

Задача 1

Условие (кратко)

а) Выполнить действия: $-5 \cdot (-1{,}4) \cdot (-9)$ .

Решение

Три отрицательных множителя — произведение отрицательно.

$5 \cdot 1{,}4 = 7$ , $7 \cdot 9 = 63$ , значит, $-5 \cdot (-1{,}4) \cdot (-9) = -63$ .

Ответ

−63

Почему так

Произведение нечётного числа отрицательных множителей отрицательно.

Условие (кратко)

б) Выполнить действия: $-12{,}5 \cdot 4{,}8 \cdot (-2) \cdot (-4)$ .

Решение

Три отрицательных множителя — произведение отрицательно. Удобно сгруппировать $12{,}5 \cdot 2 \cdot 4 = 100$ :

-(12{,}5 \cdot 2 \cdot 4) \cdot 4{,}8 = -100 \cdot 4{,}8 = -480.

Ответ

−480

Почему так

Переместительное и сочетательное свойства умножения позволяют сначала получить «круглое» число.

Условие (кратко)

в) Выполнить действия: $-\dfrac{4}{9} \cdot \dfrac{4}{9} \cdot 2\dfrac{1}{4} \cdot \left(-\dfrac{3}{4}\right)$ .

Решение

Два отрицательных множителя — произведение положительно. $2\dfrac{1}{4} = \dfrac{9}{4}$ . Сгруппируем:

\left(\dfrac{4}{9} \cdot \dfrac{9}{4}\right) \cdot \left(\dfrac{4}{9} \cdot \dfrac{3}{4}\right) = 1 \cdot \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}.

Ответ

\dfrac{1}{3}

Почему так

Произведение взаимно обратных чисел равно 1, а чётное число минусов даёт положительное произведение.

Условие (кратко)

г) Выполнить действия: $-0{,}3 \cdot \left(-\dfrac{3}{7}\right) \cdot 3{,}5 \cdot 10$ .

Решение

Два отрицательных множителя — произведение положительно. Сгруппируем:

(0{,}3 \cdot 10) \cdot \left(\dfrac{3}{7} \cdot 3{,}5\right) = 3 \cdot 1{,}5 = 4{,}5.

Ответ

4,5

Почему так

Множители удобно группировать так, чтобы получались целые числа.