§ 36. Свойства действий с рациональными числами · тема: Свойства действий с рациональными числами
а) Найти значение выражения \(0{,}9 \cdot (-0{,}4) - 0{,}7 \cdot (-0{,}4)\).
Вынесем общий множитель \(-0{,}4\) по распределительному свойству:
Распределительное свойство позволяет вынести общий множитель за скобки.
Подробнее — в теме «Свойства действий с рациональными числами».
б) Найти значение выражения \(-\dfrac{4}{13} \cdot 0{,}6 - 0{,}6 \cdot \left(-\dfrac{9}{13}\right)\).
Вынесем общий множитель \(0{,}6\):
Общий множитель выносят за скобки по распределительному свойству.
Подробнее — в теме «Свойства действий с рациональными числами».
в) Найти значение выражения \(-\dfrac{8}{11} \cdot \dfrac{5}{6} + \dfrac{5}{6} \cdot \dfrac{3}{11}\).
Вынесем общий множитель \(\dfrac{5}{6}\):
Общий множитель выносят за скобки по распределительному свойству.
Подробнее — в теме «Свойства действий с рациональными числами».
г) Найти значение выражения \(1\dfrac{2}{3} \cdot 2{,}8 - 2\dfrac{2}{9} \cdot (-6{,}2)\).
\(1\dfrac{2}{3} \cdot 2{,}8 = \dfrac{5}{3} \cdot \dfrac{14}{5} = \dfrac{14}{3}\).
\(2\dfrac{2}{9} \cdot (-6{,}2) = -\dfrac{20}{9} \cdot \dfrac{31}{5} = -\dfrac{124}{9}\).
\(\dfrac{14}{3} - \left(-\dfrac{124}{9}\right) = \dfrac{42}{9} + \dfrac{124}{9} = \dfrac{166}{9} = 18\dfrac{4}{9}\).
Вычитание отрицательного числа заменяют сложением противоположного ему числа.
Подробнее — в теме «Свойства действий с рациональными числами».
д) Найти значение выражения \(\left(\dfrac{4}{7} - \dfrac{3}{5}\right) \cdot 35\).
По распределительному свойству:
Умножив каждое число в скобках на 35, избавляемся от дробей.
Подробнее — в теме «Свойства действий с рациональными числами».
е) Найти значение выражения \(\left(-1\dfrac{1}{3} - 1\dfrac{1}{9}\right) \cdot 18\).
По распределительному свойству:
Умножив каждое число в скобках на 18, избавляемся от дробей.
Подробнее — в теме «Свойства действий с рациональными числами».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p36/upr-4-395/