Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 37

Упражнение 5.1 к § 37

Задача 1

Условие (кратко)

а) Раскрыть скобки: $$46 + (51 + 34)$$ .

Решение

Перед скобками знак «+» — опускаем скобки, знаки слагаемых сохраняем:

\[46 + (51 + 34) = 46 + 51 + 34 = 131.\]

Ответ

\(46 + 51 + 34 = 131\)

Почему так

Если перед скобками стоит знак «+», скобки опускают, сохраняя знак каждого слагаемого в скобках.

Подробнее — в теме «Раскрытие скобок».

Условие (кратко)

б) Раскрыть скобки: $$72 - (11 - 28)$$ .

Решение

Перед скобками знак «−» — опускаем скобки и меняем знаки слагаемых в скобках: $$11$$ на $$-11$$ , $$-28$$ на $$+28$$ :

\[72 - (11 - 28) = 72 - 11 + 28 = 61 + 28 = 89.\]

Ответ

\(72 - 11 + 28 = 89\)

Почему так

Если перед скобками стоит знак «−», скобки опускают, меняя знак каждого слагаемого в скобках на противоположный.

Подробнее — в теме «Раскрытие скобок».

Условие (кратко)

в) Раскрыть скобки: $$3{,}71 + (4{,}5 - 3{,}71)$$ .

Решение

Перед скобками знак «+» — знаки слагаемых сохраняем:

\[3{,}71 + (4{,}5 - 3{,}71) = 3{,}71 + 4{,}5 - 3{,}71 = 4{,}5.\]

Слагаемые $$3{,}71$$ и $$-3{,}71$$ — противоположные числа, их сумма равна нулю.

Ответ

\(3{,}71 + 4{,}5 - 3{,}71 = 4{,}5\)

Почему так

Если перед скобками стоит знак «+», скобки опускают, сохраняя знак каждого слагаемого в скобках.

Подробнее — в теме «Раскрытие скобок».

Условие (кратко)

г) Раскрыть скобки: $$4{,}8 - (11{,}3 + 2{,}5)$$ .

Решение

Перед скобками знак «−» — меняем знаки слагаемых в скобках:

\[4{,}8 - (11{,}3 + 2{,}5) = 4{,}8 - 11{,}3 - 2{,}5 = 4{,}8 - 13{,}8 = -9.\]

Ответ

\(4{,}8 - 11{,}3 - 2{,}5 = -9\)

Почему так

Подробнее — в теме «Раскрытие скобок».