Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков, § 37, упражнение 5.12

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) а) Раскрыть скобки и решить уравнение $$9{,}8 - (7{,}8 - x) = 7{,}3$$ .

Решение

\[9{,}8 - 7{,}8 + x = 7{,}3,\]

\[2 + x = 7{,}3,\]

\[x = 7{,}3 - 2 = 5{,}3.\]

Проверка: $$9{,}8 - (7{,}8 - 5{,}3) = 9{,}8 - 2{,}5 = 7{,}3$$ .

Ответ

\(x = 5{,}3\)

Почему так

Раскрыв скобки и сложив числа, получаем уравнение с неизвестным слагаемым (уменьшаемым), которое решаем как в 5 классе.

Подробнее — в теме «Раскрытие скобок».

Задача 2

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) Раскрыть скобки и решить уравнение $$-9 + (c - 31) = -6$$ .

Решение

\[-9 + c - 31 = -6,\]

\[c - 40 = -6,\]

\[c = -6 + 40 = 34.\]

Проверка: $$-9 + (34 - 31) = -9 + 3 = -6$$ .

Ответ

\(c = 34\)

Почему так

Раскрыв скобки и сложив числа, получаем уравнение с неизвестным слагаемым (уменьшаемым), которое решаем как в 5 классе.

Подробнее — в теме «Раскрытие скобок».

Задача 3

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) в) Раскрыть скобки и решить уравнение $\dfrac{39}{44} - \left(\dfrac{5}{44} - x\right) = \dfrac{7}{11}$ .

Решение

\dfrac{39}{44} - \dfrac{5}{44} + x = \dfrac{7}{11},

\dfrac{34}{44} + x = \dfrac{28}{44},

x = \dfrac{28}{44} - \dfrac{34}{44} = -\dfrac{6}{44} = -\dfrac{3}{22}.

Проверка: $\dfrac{39}{44} - \left(\dfrac{5}{44} + \dfrac{6}{44}\right) = \dfrac{39}{44} - \dfrac{11}{44} = \dfrac{28}{44} = \dfrac{7}{11}$ .

Ответ

x = -\dfrac{3}{22}

Почему так

Раскрыв скобки и сложив числа, получаем уравнение с неизвестным слагаемым (уменьшаемым), которое решаем как в 5 классе.

Подробнее — в теме «Раскрытие скобок».

Задача 4

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) г) Раскрыть скобки и решить уравнение $$(z + 5) - 21 = -30$$ .

Решение

\[z + 5 - 21 = -30,\]

\[z - 16 = -30,\]

\[z = -30 + 16 = -14.\]

Проверка: $$(-14 + 5) - 21 = -9 - 21 = -30$$ .

Ответ

\(z = -14\)

Почему так

Раскрыв скобки и сложив числа, получаем уравнение с неизвестным слагаемым (уменьшаемым), которое решаем как в 5 классе.

Подробнее — в теме «Раскрытие скобок».

Задача 5

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) д) Раскрыть скобки и решить уравнение $$-(20 - c) + 41{,}2 = -23{,}8$$ .

Решение

\[-20 + c + 41{,}2 = -23{,}8,\]

\[c + 21{,}2 = -23{,}8,\]

\[c = -23{,}8 - 21{,}2 = -45.\]

Проверка: $$-(20 - (-45)) + 41{,}2 = -65 + 41{,}2 = -23{,}8$$ .

Ответ

\(c = -45\)

Почему так

Раскрыв скобки и сложив числа, получаем уравнение с неизвестным слагаемым (уменьшаемым), которое решаем как в 5 классе.

Подробнее — в теме «Раскрытие скобок».

Задача 6

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) е) Раскрыть скобки и решить уравнение $\left(y + \dfrac{10}{15}\right) - \dfrac{4}{15} = 1{,}9$ .

Решение

y + \dfrac{10}{15} - \dfrac{4}{15} = 1{,}9,

y + \dfrac{6}{15} = 1{,}9.

Так как $\dfrac{6}{15} = \dfrac{2}{5} = 0{,}4$ , то $$y + 0{,}4 = 1{,}9$$ , откуда $$y = 1{,}9 - 0{,}4 = 1{,}5$$ .

Проверка: $\left(1{,}5 + \dfrac{10}{15}\right) - \dfrac{4}{15} = 1{,}5 + 0{,}4 = 1{,}9$ .

Ответ

\(y = 1{,}5\)

Почему так

Раскрыв скобки и сложив числа, получаем уравнение с неизвестным слагаемым (уменьшаемым), которое решаем как в 5 классе.

Подробнее — в теме «Раскрытие скобок».

Упражнение 5.12 к § 37

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Похожие задачи для тренировки