Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков, § 37, упражнение 5.14

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) а) Найти значение суммы $-6\dfrac{2}{6} + 4\dfrac{5}{9}$ .

Решение

Сократим $\dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}$ . Представим смешанные числа суммами целой и дробной частей и раскроем скобки:

-6\dfrac{1}{3} + 4\dfrac{5}{9} = -\left(6 + \dfrac{1}{3}\right) + \left(4 + \dfrac{5}{9}\right) = (-6 + 4) + \left(-\dfrac{3}{9} + \dfrac{5}{9}\right) =

= -2 + \dfrac{2}{9} = -1\dfrac{7}{9}.

Ответ

-1\dfrac{7}{9}

Почему так

Смешанные числа записывают суммой целой и дробной частей, раскрывают скобки и складывают отдельно целые и отдельно дробные части.

Подробнее — в теме «Раскрытие скобок».

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) Найти значение суммы $2\dfrac{4}{15} - 3\dfrac{11}{20}$ .

Решение

Общий знаменатель дробных частей — $$60$$ :

2\dfrac{4}{15} - 3\dfrac{11}{20} = \left(2 + \dfrac{16}{60}\right) - \left(3 + \dfrac{33}{60}\right) = (2 - 3) + \left(\dfrac{16}{60} - \dfrac{33}{60}\right) =

= -1 - \dfrac{17}{60} = -1\dfrac{17}{60}.

Ответ

-1\dfrac{17}{60}

Почему так

Смешанные числа записывают суммой целой и дробной частей, раскрывают скобки и складывают отдельно целые и отдельно дробные части.

Подробнее — в теме «Раскрытие скобок».

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) в) Найти значение суммы $-2\dfrac{2}{15} - 4\dfrac{7}{10}$ .

Решение

Общий знаменатель дробных частей — $$30$$ :

-2\dfrac{2}{15} - 4\dfrac{7}{10} = -2 - \dfrac{4}{30} - 4 - \dfrac{21}{30} = (-2 - 4) + \left(-\dfrac{4}{30} - \dfrac{21}{30}\right) =

= -6 - \dfrac{25}{30} = -6\dfrac{5}{6}.

Ответ

-6\dfrac{5}{6}

Почему так

Смешанные числа записывают суммой целой и дробной частей, раскрывают скобки и складывают отдельно целые и отдельно дробные части.

Подробнее — в теме «Раскрытие скобок».

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) г) Найти значение суммы $-8\dfrac{5}{6} + \dfrac{7}{10}$ .

Решение

Общий знаменатель — $$30$$ :

-8\dfrac{5}{6} + \dfrac{7}{10} = -8 - \dfrac{25}{30} + \dfrac{21}{30} = -8 - \dfrac{4}{30} = -8\dfrac{2}{15}.

Ответ

-8\dfrac{2}{15}

Почему так

Смешанные числа записывают суммой целой и дробной частей, раскрывают скобки и складывают отдельно целые и отдельно дробные части.

Подробнее — в теме «Раскрытие скобок».