Главная Учебники Математика. 6 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 37 Упражнение 5.15
Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 37
Упражнение 5.15 к § 37
§ 37. Раскрытие скобок · тема: Раскрытие скобок
Задача 1
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) а) Найти значение выражения \(2\dfrac{3}{6} + 3\dfrac{5}{9} - 6\dfrac{3}{12}\) .
Решение
Сократим дробные части: \(\dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}\) , \(\dfrac{3}{12} = \dfrac{1}{4}\) . Общий знаменатель — \(36\) . Раскроем скобки и сложим отдельно целые и дробные части:
\[\left(2 + \dfrac{18}{36}\right) + \left(3 + \dfrac{20}{36}\right) - \left(6 + \dfrac{9}{36}\right) = (2 + 3 - 6) + \dfrac{18 + 20 - 9}{36} =\]
\[= -1 + \dfrac{29}{36} = -\dfrac{7}{36}.\]
Ответ
\(-\dfrac{7}{36}\)
Почему так
Смешанные числа записывают суммой целой и дробной частей, раскрывают скобки и складывают отдельно целые и отдельно дробные части.
Подробнее — в теме «Раскрытие скобок» .
Задача 2
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) б) Найти значение выражения \(4\dfrac{1}{4} - 3\dfrac{2}{3} - 2\dfrac{7}{8}\) .
Решение
Общий знаменатель дробных частей — \(24\) :
\[\left(4 + \dfrac{6}{24}\right) - \left(3 + \dfrac{16}{24}\right) - \left(2 + \dfrac{21}{24}\right) = (4 - 3 - 2) + \dfrac{6 - 16 - 21}{24} =\]
\[= -1 - \dfrac{31}{24} = -1 - 1\dfrac{7}{24} = -2\dfrac{7}{24}.\]
Ответ
\(-2\dfrac{7}{24}\)
Почему так
Смешанные числа записывают суммой целой и дробной частей, раскрывают скобки и складывают отдельно целые и отдельно дробные части.
Подробнее — в теме «Раскрытие скобок» .
Задача 3
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) в) Найти значение выражения \(4\dfrac{1}{6} - 9\dfrac{4}{9} + 3\dfrac{7}{12}\) .
Решение
Общий знаменатель дробных частей — \(36\) :
\[\left(4 + \dfrac{6}{36}\right) - \left(9 + \dfrac{16}{36}\right) + \left(3 + \dfrac{21}{36}\right) = (4 - 9 + 3) + \dfrac{6 - 16 + 21}{36} =\]
\[= -2 + \dfrac{11}{36} = -1\dfrac{25}{36}.\]
Ответ
\(-1\dfrac{25}{36}\)
Почему так
Смешанные числа записывают суммой целой и дробной частей, раскрывают скобки и складывают отдельно целые и отдельно дробные части.
Подробнее — в теме «Раскрытие скобок» .
Задача 4
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) г) Найти значение выражения \(7\dfrac{1}{5} - 4\dfrac{2}{15} - 9\dfrac{2}{3}\) .
Решение
Общий знаменатель дробных частей — \(15\) :
\[\left(7 + \dfrac{3}{15}\right) - \left(4 + \dfrac{2}{15}\right) - \left(9 + \dfrac{10}{15}\right) = (7 - 4 - 9) + \dfrac{3 - 2 - 10}{15} =\]
\[= -6 - \dfrac{9}{15} = -6\dfrac{3}{5}.\]
Ответ
\(-6\dfrac{3}{5}\)
Почему так
Смешанные числа записывают суммой целой и дробной частей, раскрывают скобки и складывают отдельно целые и отдельно дробные части.
Подробнее — в теме «Раскрытие скобок» .
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p37/upr-5-15/