Задача 1
С помощью графа решить: у Коли, Пети, Миши, Володи мячи красный, синий, белый, голубой. Ответы: «Миша — синий, Володя — белый»; «Миша — красный, Петя — синий»; «Коля — синий, Володя — голубой». В каждом верна одна часть.
Решение
- три ответа
- в каждом ровно одна часть правдива
- цвет мяча каждого мальчика
Нарисуем граф: слева мальчики (К, П, М, В), справа цвета; каждую часть ответа проведём линией «мальчик — цвет». У каждого мальчика ровно одна верная линия, и к каждому цвету ведёт ровно одна верная линия.
-
Предположим, что у Миши синий мяч. Тогда во втором ответе «у Миши красный» ложно, значит, верно «у Пети синий». Но синий мяч не может быть у двоих — противоречие. Значит, у Миши не синий мяч.
-
Тогда в первом ответе верна вторая часть: у Володи белый мяч.
-
В третьем ответе «у Володи голубой» ложно, значит, верно «у Коли синий».
-
Во втором ответе «у Пети синий» ложно (синий у Коли), значит, верно «у Миши красный».
-
Пете остаётся голубой мяч.
Проверка: в каждом ответе ровно одна верная часть — 1) «у Володи белый»; 2) «у Миши красный»; 3) «у Коли синий».
Ответ
Делаем предположение и проверяем, не приводит ли оно к противоречию; ложное предположение отбрасываем и находим верные части ответов.