Главная Учебники Математика. 6 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 37 Упражнение 5.26
Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 37
Упражнение 5.26 к § 37
§ 37. Раскрытие скобок · тема: Раскрытие скобок
Задача 1
Условие (кратко)
а) Раскрыть скобки и вычислить \(7{,}646 - (6{,}9 - 2{,}054)\) .
Решение
Перед скобками «минус» — меняем знаки слагаемых в скобках:
\[7{,}646 - 6{,}9 + 2{,}054 = (7{,}646 + 2{,}054) - 6{,}9 = 9{,}7 - 6{,}9 = 2{,}8.\]
Ответ
2,8
Почему так
Если перед скобками стоит «минус», скобки опускают, меняя знак каждого слагаемого в них на противоположный.
Подробнее — в теме «Раскрытие скобок» .
Задача 2
Условие (кратко)
б) Раскрыть скобки и вычислить \(4{,}17 + (9{,}182 - 4{,}17)\) .
Решение
Перед скобками «плюс» — знаки слагаемых сохраняются:
\[4{,}17 + 9{,}182 - 4{,}17 = (4{,}17 - 4{,}17) + 9{,}182 = 9{,}182.\]
Ответ
9,182
Почему так
Если перед скобками стоит «плюс», скобки опускают, сохраняя знаки слагаемых.
Подробнее — в теме «Раскрытие скобок» .
Задача 3
Условие (кратко)
в) Раскрыть скобки и вычислить \(\dfrac{4}{9} + \left(\dfrac{1}{9} - \dfrac{2}{3}\right)\) .
Решение
Перед скобками «плюс» — знаки сохраняются:
\[\dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{9} - \dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{9} - \dfrac{6}{9} = -\dfrac{1}{9}.\]
Ответ
\(-\dfrac{1}{9}\)
Почему так
Если перед скобками стоит «плюс», скобки опускают, сохраняя знаки слагаемых.
Подробнее — в теме «Раскрытие скобок» .
Задача 4
Условие (кратко)
г) Раскрыть скобки и вычислить \(\left(3\dfrac{5}{8} + 2\dfrac{2}{13}\right) - \left(2\dfrac{7}{8} + 1\dfrac{2}{13}\right)\) .
Решение
Раскроем скобки и сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:
\[3\dfrac{5}{8} + 2\dfrac{2}{13} - 2\dfrac{7}{8} - 1\dfrac{2}{13} = \left(3\dfrac{5}{8} - 2\dfrac{7}{8}\right) + \left(2\dfrac{2}{13} - 1\dfrac{2}{13}\right) = \dfrac{6}{8} + 1 = 1\dfrac{3}{4}.\]
Ответ
\(1\dfrac{3}{4}\)
Почему так
После раскрытия скобок слагаемые можно переставлять и группировать так, чтобы вычисления были проще.
Подробнее — в теме «Раскрытие скобок» .
Задача 5
Условие (кратко)
д) Раскрыть скобки и вычислить \(-\left(3{,}69 - 6\dfrac{2}{13}\right) - \left(1{,}31 - 8\dfrac{11}{13}\right)\) .
Решение
Перед обеими скобками «минус» — меняем знаки слагаемых:
\[-3{,}69 + 6\dfrac{2}{13} - 1{,}31 + 8\dfrac{11}{13} = -(3{,}69 + 1{,}31) + \left(6\dfrac{2}{13} + 8\dfrac{11}{13}\right) = -5 + 15 = 10.\]
Ответ
10
Почему так
Если перед скобками стоит «минус», скобки опускают, меняя знак каждого слагаемого; затем удобно сгруппировать десятичные и обыкновенные дроби.
Подробнее — в теме «Раскрытие скобок» .
Задача 6
Условие (кратко)
е) Раскрыть скобки и вычислить \(-\left(\dfrac{5}{8} + 2{,}43\right) - \left(-5{,}93 - \dfrac{1}{4}\right)\) .
Решение
Перед обеими скобками «минус» — меняем знаки слагаемых:
\[-\dfrac{5}{8} - 2{,}43 + 5{,}93 + \dfrac{1}{4} = (5{,}93 - 2{,}43) + \left(-\dfrac{5}{8} + \dfrac{2}{8}\right) = 3{,}5 - \dfrac{3}{8} = 3{,}5 - 0{,}375 = 3{,}125.\]
Ответ
3,125
Почему так
Если перед скобками стоит «минус», скобки опускают, меняя знак каждого слагаемого; затем удобно сгруппировать десятичные и обыкновенные дроби.
Подробнее — в теме «Раскрытие скобок» .
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p37/upr-5-26/