Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 37

Упражнение 5.4 к § 37

Задача 1

Условие (кратко)

а) Раскрыть скобки и вычислить: $$33 + (3{,}5 + 67)$$ .

Решение

Опускаем скобки и группируем удобные слагаемые:

\[33 + (3{,}5 + 67) = 33 + 3{,}5 + 67 = (33 + 67) + 3{,}5 = 100 + 3{,}5 = 103{,}5.\]

Ответ

103,5

Почему так

Если перед скобками стоит знак «+», скобки опускают, сохраняя знак каждого слагаемого в скобках.

Подробнее — в теме «Раскрытие скобок».

Условие (кратко)

б) Раскрыть скобки и вычислить: $$(3{,}8 - 18) + 9{,}4$$ .

Решение

Скобки стоят в начале выражения (перед ними как бы знак «+»), знаки сохраняем:

\[(3{,}8 - 18) + 9{,}4 = 3{,}8 - 18 + 9{,}4 = (3{,}8 + 9{,}4) - 18 = 13{,}2 - 18 = -4{,}8.\]

Ответ

−4,8

Почему так

Если перед скобками стоит знак «+», скобки опускают, сохраняя знак каждого слагаемого в скобках.

Подробнее — в теме «Раскрытие скобок».

Условие (кратко)

в) Раскрыть скобки и вычислить: $$33 - (40 + 100)$$ .

Решение

Перед скобками «−», меняем знаки слагаемых:

\[33 - (40 + 100) = 33 - 40 - 100 = -7 - 100 = -107.\]

Ответ

−107

Почему так

Если перед скобками стоит знак «−», скобки опускают, меняя знак каждого слагаемого в скобках на противоположный.

Подробнее — в теме «Раскрытие скобок».

Условие (кратко)

г) Раскрыть скобки и вычислить: $$-(90 - 23) + 77$$ .

Решение

Меняем знаки слагаемых в скобках:

\[-(90 - 23) + 77 = -90 + 23 + 77 = -90 + 100 = 10.\]

Ответ

Почему так

Подробнее — в теме «Раскрытие скобок».