Главная Учебники Математика. 6 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 37 Упражнение 5.8
Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 37
Упражнение 5.8 к § 37
§ 37. Раскрытие скобок · тема: Раскрытие скобок
Задача 1
Условие (кратко)
а) Выразить в виде алгебраической суммы: \(1{,}6 + (n - 33)\) .
Решение
Перед скобками «+» — знаки сохраняем, затем складываем числа: \(1{,}6 - 33 = -31{,}4\) .
\[1{,}6 + (n - 33) = 1{,}6 + n - 33 = n - 31{,}4.\]
Ответ
\(1{,}6 + n - 33 = n - 31{,}4\)
Почему так
Если перед скобками стоит знак «+», скобки опускают, сохраняя знак каждого слагаемого в скобках.
Подробнее — в теме «Раскрытие скобок» .
Задача 2
Условие (кратко)
б) Выразить в виде алгебраической суммы: \((11 - z) + \dfrac{2}{9}\) .
Решение
Скобки стоят в начале — знаки сохраняем; числа \(11\) и \(\dfrac{2}{9}\) складываем.
\[(11 - z) + \dfrac{2}{9} = 11 - z + \dfrac{2}{9} = 11\dfrac{2}{9} - z.\]
Ответ
\(11 - z + \dfrac{2}{9} = 11\dfrac{2}{9} - z\)
Почему так
Если перед скобками стоит знак «+», скобки опускают, сохраняя знак каждого слагаемого в скобках.
Подробнее — в теме «Раскрытие скобок» .
Задача 3
Условие (кратко)
в) Выразить в виде алгебраической суммы: \(-0{,}23 + (5{,}03 - n)\) .
Решение
Перед скобками «+» — знаки сохраняем; \(-0{,}23 + 5{,}03 = 4{,}8\) .
\[-0{,}23 + (5{,}03 - n) = -0{,}23 + 5{,}03 - n = 4{,}8 - n.\]
Ответ
\(-0{,}23 + 5{,}03 - n = 4{,}8 - n\)
Почему так
Если перед скобками стоит знак «+», скобки опускают, сохраняя знак каждого слагаемого в скобках.
Подробнее — в теме «Раскрытие скобок» .
Задача 4
Условие (кратко)
г) Выразить в виде алгебраической суммы: \((14 - c) - 10\dfrac{8}{15}\) .
Решение
Скобки стоят в начале — знаки сохраняем; \(14 - 10\dfrac{8}{15} = 3\dfrac{7}{15}\) .
\[(14 - c) - 10\dfrac{8}{15} = 14 - c - 10\dfrac{8}{15} = 3\dfrac{7}{15} - c.\]
Ответ
\(14 - c - 10\dfrac{8}{15} = 3\dfrac{7}{15} - c\)
Почему так
Если перед скобками стоит знак «+», скобки опускают, сохраняя знак каждого слагаемого в скобках.
Подробнее — в теме «Раскрытие скобок» .
Задача 5
Условие (кратко)
д) Выразить в виде алгебраической суммы: \(x + (10{,}8 - x)\) .
Решение
Перед скобками «+» — знаки сохраняем; \(x\) и \(-x\) — противоположные, их сумма равна нулю.
\[x + (10{,}8 - x) = x + 10{,}8 - x = 10{,}8.\]
Ответ
\(x + 10{,}8 - x = 10{,}8\)
Почему так
Если перед скобками стоит знак «+», скобки опускают, сохраняя знак каждого слагаемого в скобках.
Подробнее — в теме «Раскрытие скобок» .
Задача 6
Условие (кратко)
е) Выразить в виде алгебраической суммы: \(-c + (c - 2{,}2)\) .
Решение
Перед скобками «+» — знаки сохраняем; \(-c + c = 0\) .
\[-c + (c - 2{,}2) = -c + c - 2{,}2 = -2{,}2.\]
Ответ
\(-c + c - 2{,}2 = -2{,}2\)
Почему так
Если перед скобками стоит знак «+», скобки опускают, сохраняя знак каждого слагаемого в скобках.
Подробнее — в теме «Раскрытие скобок» .
Задача 7
Условие (кратко)
ж) Выразить в виде алгебраической суммы: \(\dfrac{3}{4} - \left(\dfrac{1}{4} - y\right)\) .
Решение
Перед скобками «−» — меняем знаки: \(\dfrac{1}{4}\) на \(-\dfrac{1}{4}\) , \(-y\) на \(+y\) ; \(\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}\) .
\[\dfrac{3}{4} - \left(\dfrac{1}{4} - y\right) = \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{4} + y = \dfrac{1}{2} + y.\]
Ответ
\(\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{4} + y = \dfrac{1}{2} + y\)
Почему так
Если перед скобками стоит знак «−», скобки опускают, меняя знак каждого слагаемого в скобках на противоположный.
Подробнее — в теме «Раскрытие скобок» .
Задача 8
Условие (кратко)
з) Выразить в виде алгебраической суммы: \(-11{,}9 - (-n - 11{,}9)\) .
Решение
Перед скобками «−» — меняем знаки слагаемых \(-n\) и \(-11{,}9\) ; \(-11{,}9 + 11{,}9 = 0\) .
\[-11{,}9 - (-n - 11{,}9) = -11{,}9 + n + 11{,}9 = n.\]
Ответ
\(-11{,}9 + n + 11{,}9 = n\)
Почему так
Если перед скобками стоит знак «−», скобки опускают, меняя знак каждого слагаемого в скобках на противоположный.
Подробнее — в теме «Раскрытие скобок» .
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p37/upr-5-8/