§ 38. Коэффициент · тема: Коэффициент
а) Упростить выражение \(-21 \cdot x \cdot (-4)\) и подчеркнуть его коэффициент.
Сгруппируем числовые множители: \(-21 \cdot x \cdot (-4) = ((-21) \cdot (-4)) \cdot x = 84x\).
Коэффициент — \(\underline{84}\).
Числовые множители перемножают отдельно и записывают коэффициент перед буквой.
Подробнее — в теме «Коэффициент».
б) Упростить выражение \(-7{,}9 \cdot 10 \cdot y\) и подчеркнуть его коэффициент.
\(-7{,}9 \cdot 10 \cdot y = (-7{,}9 \cdot 10) \cdot y = -79y\).
Коэффициент — \(\underline{-79}\).
Числовые множители перемножают отдельно и записывают коэффициент перед буквой.
Подробнее — в теме «Коэффициент».
в) Упростить выражение \(8 \cdot (-2{,}5) \cdot n\) и подчеркнуть его коэффициент.
\(8 \cdot (-2{,}5) \cdot n = (8 \cdot (-2{,}5)) \cdot n = -20n\).
Коэффициент — \(\underline{-20}\).
Произведение чисел с разными знаками отрицательно.
Подробнее — в теме «Коэффициент».
г) Упростить выражение \(a \cdot (-0{,}5) \cdot 4{,}4\) и подчеркнуть его коэффициент.
\(a \cdot (-0{,}5) \cdot 4{,}4 = (-0{,}5 \cdot 4{,}4) \cdot a = -2{,}2a\).
Коэффициент — \(\underline{-2{,}2}\).
По переместительному свойству коэффициент переносим вперёд и вычисляем отдельно.
Подробнее — в теме «Коэффициент».
д) Упростить выражение \(-4{,}1 \cdot x \cdot (-4)\) и подчеркнуть его коэффициент.
\(-4{,}1 \cdot x \cdot (-4) = ((-4{,}1) \cdot (-4)) \cdot x = 16{,}4x\).
Коэффициент — \(\underline{16{,}4}\).
Произведение двух отрицательных чисел положительно.
Подробнее — в теме «Коэффициент».
е) Упростить выражение \(\dfrac{8}{11} \cdot n \cdot (-22)\) и подчеркнуть его коэффициент.
\(\dfrac{8}{11} \cdot n \cdot (-22) = \left(-\dfrac{8 \cdot 22}{11}\right) \cdot n = -16n\).
Коэффициент — \(\underline{-16}\).
Числовые множители перемножают отдельно, сокращая дробь.
Подробнее — в теме «Коэффициент».
ж) Упростить выражение \(\dfrac{7}{9} \cdot x \cdot \left(-1\dfrac{2}{7}\right)\) и подчеркнуть его коэффициент.
\(-1\dfrac{2}{7} = -\dfrac{9}{7}\), поэтому
Коэффициент — \(\underline{-1}\).
Произведение взаимно обратных чисел равно 1, а коэффициент выражения \(-x\) равен \(-1\).
Подробнее — в теме «Коэффициент».
з) Упростить выражение \(-1\dfrac{5}{6} \cdot m \cdot \dfrac{6}{11}\) и подчеркнуть его коэффициент.
\(-1\dfrac{5}{6} = -\dfrac{11}{6}\), поэтому
Коэффициент — \(\underline{-1}\).
Произведение взаимно обратных чисел равно 1, а коэффициент выражения \(-m\) равен \(-1\).
Подробнее — в теме «Коэффициент».
и) Упростить выражение \(0{,}16 \cdot t \cdot \left(\dfrac{3}{8}\right)\) и подчеркнуть его коэффициент.
\(0{,}16 \cdot \dfrac{3}{8} = \dfrac{0{,}16 \cdot 3}{8} = \dfrac{0{,}48}{8} = 0{,}06\), поэтому
Коэффициент — \(\underline{0{,}06}\).
Числовые множители перемножают отдельно и записывают коэффициент перед буквой.
Подробнее — в теме «Коэффициент».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p38/upr-5-34/