Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 38

Упражнение 5.36 к § 38

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти коэффициент выражения $\dfrac{44}{18}s \cdot \left(\dfrac{-9}{11}n\right)$ .

Решение

Перемножим числовые множители:

\dfrac{44}{18} \cdot \left(-\dfrac{9}{11}\right) = -\dfrac{44 \cdot 9}{18 \cdot 11} = -\dfrac{4 \cdot 1}{2 \cdot 1} = -2.

Значит, выражение равно $$-2sn$$ , коэффициент $$-2$$ .

Ответ

−2

Почему так

Коэффициент — произведение числовых множителей; дроби удобно сокращать до умножения.

Подробнее — в теме «Коэффициент».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Найти коэффициент выражения $-1\dfrac{2}{5}a \cdot \left(-1\dfrac{3}{7}\right)$ .

Решение

$-1\dfrac{2}{5} = -\dfrac{7}{5}$ , $-1\dfrac{3}{7} = -\dfrac{10}{7}$ .

\left(-\dfrac{7}{5}\right) \cdot \left(-\dfrac{10}{7}\right) = \dfrac{7 \cdot 10}{5 \cdot 7} = 2.

Выражение равно $$2a$$ , коэффициент $$2$$ .

Ответ

Почему так

Смешанные числа обращают в неправильные дроби; произведение двух отрицательных чисел положительно.

Подробнее — в теме «Коэффициент».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Найти коэффициент выражения $\dfrac{2}{5}z \cdot \left(\dfrac{-5}{6}x\right) \cdot \left(\dfrac{-5}{6}\right)$ .

Решение

Отрицательных множителей два, поэтому коэффициент положительный:

\dfrac{2}{5} \cdot \left(-\dfrac{5}{6}\right) \cdot \left(-\dfrac{5}{6}\right) = \dfrac{2 \cdot 5 \cdot 5}{5 \cdot 6 \cdot 6} = \dfrac{10}{36} = \dfrac{5}{18}.

Выражение равно $\dfrac{5}{18}xz$ , коэффициент $\dfrac{5}{18}$ .

Ответ

\dfrac{5}{18}

Почему так

Знак коэффициента определяется числом отрицательных множителей — при чётном числе он положителен.

Подробнее — в теме «Коэффициент».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Найти коэффициент выражения $-1\dfrac{3}{7} \cdot (-n) \cdot \left(-2\dfrac{1}{3}\right)$ .

Решение

$-n = -1 \cdot n$ , $-1\dfrac{3}{7} = -\dfrac{10}{7}$ , $-2\dfrac{1}{3} = -\dfrac{7}{3}$ . Отрицательных множителей три, поэтому коэффициент отрицательный:

\left(-\dfrac{10}{7}\right) \cdot (-1) \cdot \left(-\dfrac{7}{3}\right) = -\dfrac{10 \cdot 7}{7 \cdot 3} = -\dfrac{10}{3} = -3\dfrac{1}{3}.

Выражение равно $-3\dfrac{1}{3}n$ .

Ответ

-3\dfrac{1}{3}

Почему так

Множитель $$-n$$ даёт числовой множитель $$-1$$ ; при нечётном числе отрицательных множителей коэффициент отрицателен.

Подробнее — в теме «Коэффициент».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки