Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 38

Упражнение 5.37 к § 38

Задача 1

Условие (кратко)

(Устно.) а) Какой знак у коэффициента выражения $a \cdot (-b) \cdot (-c) \cdot d$ ?

Решение

$-b = -1 \cdot b$ , $-c = -1 \cdot c$ . Отрицательных множителей два — чётное число, поэтому коэффициент положительный: $a \cdot (-b) \cdot (-c) \cdot d = abcd$ , коэффициент $$1$$ .

Ответ

Плюс (коэффициент 1)

Почему так

При чётном числе отрицательных множителей произведение положительно.

Подробнее — в теме «Коэффициент».

Задача 2

Условие (кратко)

(Устно.) б) Какой знак у коэффициента выражения $-4a \cdot (-3b) \cdot (-2c) \cdot (-5)$ ?

Решение

Числовые множители $$-4$$ , $$-3$$ , $$-2$$ , $$-5$$ — четыре отрицательных, чётное число. Коэффициент положительный:

(-4) \cdot (-3) \cdot (-2) \cdot (-5) = 120.

Ответ

Плюс (коэффициент 120)

Почему так

При чётном числе отрицательных множителей произведение положительно.

Подробнее — в теме «Коэффициент».

Задача 3

Условие (кратко)

(Устно.) в) Какой знак у коэффициента выражения $-4a \cdot 5b \cdot (-0{,}4c)$ ?

Решение

Отрицательных числовых множителей два ( $$-4$$ и $$-0{,}4$$ ), поэтому коэффициент положительный:

(-4) \cdot 5 \cdot (-0{,}4) = 8.

Ответ

Плюс (коэффициент 8)

Почему так

При чётном числе отрицательных множителей произведение положительно.

Подробнее — в теме «Коэффициент».

Задача 4

Условие (кратко)

(Устно.) г) Какой знак у коэффициента выражения $\dfrac{-1}{7}m \cdot 0{,}4n \cdot (-5z) \cdot \left(-1\dfrac{3}{4}\right)$ ?

Решение

Отрицательных числовых множителей три: $-\dfrac{1}{7}$ , $$-5$$ и $-1\dfrac{3}{4}$ — нечётное число, поэтому коэффициент отрицательный. Проверим вычислением:

\left(-\dfrac{1}{7}\right) \cdot 0{,}4 \cdot (-5) \cdot \left(-\dfrac{7}{4}\right) = -\dfrac{1}{7} \cdot \dfrac{7}{4} \cdot (0{,}4 \cdot 5) = -\dfrac{1}{4} \cdot 2 = -\dfrac{1}{2}.

Ответ

Минус (коэффициент

-\dfrac{1}{2}

)

Почему так

При нечётном числе отрицательных множителей произведение отрицательно.

Подробнее — в теме «Коэффициент».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки