Главная Учебники Математика. 6 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 38 Упражнение 5.38
Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 38
Упражнение 5.38 к § 38
§ 38. Коэффициент · тема: Коэффициент
Задача 1
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) а) Упростить выражение \(-2a \cdot (-7c)\) и подчеркнуть его коэффициент.
Решение
\(-2a \cdot (-7c) = ((-2) \cdot (-7)) \cdot ac = 14ac\) .
Коэффициент — \(\underline{14}\) .
Ответ
\(14ac\) , коэффициент 14
Почему так
Числовые и буквенные множители группируют отдельно; произведение двух отрицательных чисел положительно.
Подробнее — в теме «Коэффициент» .
Задача 2
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) б) Упростить выражение \(3b \cdot (-9k)\) и подчеркнуть его коэффициент.
Решение
\(3b \cdot (-9k) = (3 \cdot (-9)) \cdot bk = -27bk\) .
Коэффициент — \(\underline{-27}\) .
Ответ
\(-27bk\) , коэффициент −27
Почему так
Произведение чисел с разными знаками отрицательно.
Подробнее — в теме «Коэффициент» .
Задача 3
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) в) Упростить выражение \(-7x \cdot (-0{,}8y)\) и подчеркнуть его коэффициент.
Решение
\(-7x \cdot (-0{,}8y) = ((-7) \cdot (-0{,}8)) \cdot xy = 5{,}6xy\) .
Коэффициент — \(\underline{5{,}6}\) .
Ответ
\(5{,}6xy\) , коэффициент 5,6
Почему так
Произведение двух отрицательных чисел положительно.
Подробнее — в теме «Коэффициент» .
Задача 4
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) г) Упростить выражение \(5 \cdot (-n) \cdot (4m)\) и подчеркнуть его коэффициент.
Решение
\(-n = -1 \cdot n\) , поэтому \(5 \cdot (-n) \cdot (4m) = (5 \cdot (-1) \cdot 4) \cdot mn = -20mn\) .
Коэффициент — \(\underline{-20}\) .
Ответ
\(-20mn\) , коэффициент −20
Почему так
Множитель \(-n\) даёт числовой множитель \(-1\) .
Подробнее — в теме «Коэффициент» .
Задача 5
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) д) Упростить выражение \(-0{,}5 \cdot (-4k) \cdot (0{,}3p)\) и подчеркнуть его коэффициент.
Решение
\(-0{,}5 \cdot (-4k) \cdot (0{,}3p) = ((-0{,}5) \cdot (-4) \cdot 0{,}3) \cdot kp = 0{,}6kp\) .
Коэффициент — \(\underline{0{,}6}\) .
Ответ
\(0{,}6kp\) , коэффициент 0,6
Почему так
Отрицательных множителей два, поэтому коэффициент положительный.
Подробнее — в теме «Коэффициент» .
Задача 6
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) е) Упростить выражение \(-0{,}6 \cdot 5c \cdot (-20)\) и подчеркнуть его коэффициент.
Решение
\(-0{,}6 \cdot 5c \cdot (-20) = ((-0{,}6) \cdot 5 \cdot (-20)) \cdot c = 60c\) .
Коэффициент — \(\underline{60}\) .
Ответ
\(60c\) , коэффициент 60
Почему так
Отрицательных множителей два, поэтому коэффициент положительный.
Подробнее — в теме «Коэффициент» .
Задача 7
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) ж) Упростить выражение \(\dfrac{2}{7}z \cdot (-14c) \cdot \left(-\dfrac{3}{4}\right)\) и подчеркнуть его коэффициент.
Решение
Отрицательных множителей два, коэффициент положительный:
\[\dfrac{2}{7} \cdot (-14) \cdot \left(-\dfrac{3}{4}\right) = \dfrac{2 \cdot 14 \cdot 3}{7 \cdot 4} = 3.\]
Выражение равно \(3cz\) , коэффициент — \(\underline{3}\) .
Ответ
\(3cz\) , коэффициент 3
Почему так
Коэффициент — произведение числовых множителей; дроби сокращают до умножения.
Подробнее — в теме «Коэффициент» .
Задача 8
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) з) Упростить выражение \(\left(-1\dfrac{1}{4}x\right) \cdot (-0{,}5) \cdot (-16z)\) и подчеркнуть его коэффициент.
Решение
\(-1\dfrac{1}{4} = -\dfrac{5}{4}\) . Отрицательных множителей три, коэффициент отрицательный:
\[\left(-\dfrac{5}{4}\right) \cdot (-0{,}5) \cdot (-16) = -\dfrac{5 \cdot 16}{4} \cdot 0{,}5 = -20 \cdot 0{,}5 = -10.\]
Выражение равно \(-10xz\) , коэффициент — \(\underline{-10}\) .
Ответ
\(-10xz\) , коэффициент −10
Почему так
При нечётном числе отрицательных множителей коэффициент отрицателен.
Подробнее — в теме «Коэффициент» .
Задача 9
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) и) Упростить выражение \(\dfrac{5}{9}x \cdot \left(\dfrac{-2}{5}y\right) \cdot \dfrac{3}{4}\) и подчеркнуть его коэффициент.
Решение
Отрицательный множитель один, коэффициент отрицательный:
\[\dfrac{5}{9} \cdot \left(-\dfrac{2}{5}\right) \cdot \dfrac{3}{4} = -\dfrac{5 \cdot 2 \cdot 3}{9 \cdot 5 \cdot 4} = -\dfrac{1}{6}.\]
Выражение равно \(-\dfrac{1}{6}xy\) , коэффициент — \(\underline{-\dfrac{1}{6}}\) .
Ответ
\(-\dfrac{1}{6}xy\) , коэффициент \(-\dfrac{1}{6}\)
Почему так
Коэффициент — произведение числовых множителей с учётом знаков.
Подробнее — в теме «Коэффициент» .
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p38/upr-5-38/