Главная Учебники Математика. 6 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 38 Упражнение 5.51
Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 38
Упражнение 5.51 к § 38
§ 38. Коэффициент · тема: Коэффициент
Задача 1
Условие (кратко)
а) Упростить выражение \(-\dfrac{5}{6}x \cdot \left(-\dfrac{1}{5}y\right)\) и подчеркнуть его коэффициент.
Решение
Перемножим числовые множители:
\[-\dfrac{5}{6} \cdot \left(-\dfrac{1}{5}\right) = \dfrac{5 \cdot 1}{6 \cdot 5} = \dfrac{1}{6}.\]
Получаем \(\dfrac{1}{6}xy\) , коэффициент — \(\underline{\dfrac{1}{6}}\) .
Ответ
\(\dfrac{1}{6}xy\) , коэффициент \(\dfrac{1}{6}\)
Почему так
Произведение двух отрицательных чисел положительно, поэтому коэффициент положителен.
Подробнее — в теме «Коэффициент» .
Задача 2
Условие (кратко)
б) Упростить выражение \(-\dfrac{4}{7}a \cdot \left(-\dfrac{7}{8}a\right)\) и подчеркнуть его коэффициент.
Решение
\[-\dfrac{4}{7} \cdot \left(-\dfrac{7}{8}\right) = \dfrac{4 \cdot 7}{7 \cdot 8} = \dfrac{1}{2}.\]
Буквенная часть \(a \cdot a = a^2\) . Получаем \(\dfrac{1}{2}a^2\) , коэффициент — \(\underline{\dfrac{1}{2}}\) .
Ответ
\(\dfrac{1}{2}a^2\) , коэффициент \(\dfrac{1}{2}\)
Почему так
Произведение одинаковых буквенных множителей записывают степенью, а числовые множители перемножают.
Подробнее — в теме «Коэффициент» .
Задача 3
Условие (кратко)
в) Упростить выражение \(-\dfrac{20}{9}x \cdot \left(-\dfrac{9}{4}z\right)\) и подчеркнуть его коэффициент.
Решение
\[-\dfrac{20}{9} \cdot \left(-\dfrac{9}{4}\right) = \dfrac{20 \cdot 9}{9 \cdot 4} = 5.\]
Получаем \(5xz\) , коэффициент — \(\underline{5}\) .
Ответ
\(5xz\) , коэффициент 5
Почему так
Коэффициент равен произведению числовых множителей; минус на минус даёт плюс.
Подробнее — в теме «Коэффициент» .
Задача 4
Условие (кратко)
г) Упростить выражение \(\dfrac{5}{12}x \cdot \left(-\dfrac{4}{15}y\right)\) и подчеркнуть его коэффициент.
Решение
\[\dfrac{5}{12} \cdot \left(-\dfrac{4}{15}\right) = -\dfrac{5 \cdot 4}{12 \cdot 15} = -\dfrac{1}{9}.\]
Получаем \(-\dfrac{1}{9}xy\) , коэффициент — \(\underline{-\dfrac{1}{9}}\) .
Ответ
\(-\dfrac{1}{9}xy\) , коэффициент \(-\dfrac{1}{9}\)
Почему так
Произведение положительного и отрицательного чисел отрицательно, поэтому коэффициент отрицателен.
Подробнее — в теме «Коэффициент» .
Задача 5
Условие (кратко)
д) Упростить выражение \(\dfrac{3}{8}n \cdot \left(-\dfrac{7}{6}b\right) \cdot \dfrac{2}{7}z\) и подчеркнуть его коэффициент.
Решение
\[\dfrac{3}{8} \cdot \left(-\dfrac{7}{6}\right) \cdot \dfrac{2}{7} = -\dfrac{3 \cdot 7 \cdot 2}{8 \cdot 6 \cdot 7} = -\dfrac{1}{8}.\]
Получаем \(-\dfrac{1}{8}nbz\) , коэффициент — \(\underline{-\dfrac{1}{8}}\) .
Ответ
\(-\dfrac{1}{8}nbz\) , коэффициент \(-\dfrac{1}{8}\)
Почему так
Среди числовых множителей один отрицательный, поэтому коэффициент отрицателен.
Подробнее — в теме «Коэффициент» .
Задача 6
Условие (кратко)
е) Упростить выражение \(\dfrac{5}{9}a \cdot \dfrac{9}{20}b \cdot 3z\) и подчеркнуть его коэффициент.
Решение
\[\dfrac{5}{9} \cdot \dfrac{9}{20} \cdot 3 = \dfrac{5 \cdot 9 \cdot 3}{9 \cdot 20} = \dfrac{3}{4}.\]
Получаем \(\dfrac{3}{4}abz\) , коэффициент — \(\underline{\dfrac{3}{4}}\) .
Ответ
\(\dfrac{3}{4}abz\) , коэффициент \(\dfrac{3}{4}\)
Почему так
Все числовые множители положительны, их произведение и есть коэффициент.
Подробнее — в теме «Коэффициент» .
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p38/upr-5-51/