Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 39

Упражнение 5.59 к § 39

§ 39. Подобные слагаемые · тема: Подобные слагаемые

Задача 1

Условие (кратко)

а) Вычислить, применив распределительное свойство умножения: \(8 \cdot 4 + 8 \cdot 16\).

Решение
\[8 \cdot 4 + 8 \cdot 16 = 8 \cdot (4 + 16) = 8 \cdot 20 = 160.\]
Ответ
160
Почему так

Общий множитель выносят за скобки по распределительному свойству умножения, и вычисление упрощается.

Подробнее — в теме «Подобные слагаемые».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Вычислить, применив распределительное свойство умножения: \(39 \cdot 23 - 29 \cdot 23\).

Решение
\[39 \cdot 23 - 29 \cdot 23 = (39 - 29) \cdot 23 = 10 \cdot 23 = 230.\]
Ответ
230
Почему так

Общий множитель выносят за скобки по распределительному свойству умножения, и вычисление упрощается.

Подробнее — в теме «Подобные слагаемые».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Вычислить, применив распределительное свойство умножения: \(5 \cdot 13 + 15 \cdot 13\).

Решение
\[5 \cdot 13 + 15 \cdot 13 = (5 + 15) \cdot 13 = 20 \cdot 13 = 260.\]
Ответ
260
Почему так

Общий множитель выносят за скобки по распределительному свойству умножения, и вычисление упрощается.

Подробнее — в теме «Подобные слагаемые».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Вычислить, применив распределительное свойство умножения: \(7 \cdot 21 - 2 \cdot 21\).

Решение
\[7 \cdot 21 - 2 \cdot 21 = (7 - 2) \cdot 21 = 5 \cdot 21 = 105.\]
Ответ
105
Почему так

Общий множитель выносят за скобки по распределительному свойству умножения, и вычисление упрощается.

Подробнее — в теме «Подобные слагаемые».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Вычислить, применив распределительное свойство умножения: \(2{,}4 \cdot 21 + 2{,}4 \cdot 9\).

Решение
\[2{,}4 \cdot 21 + 2{,}4 \cdot 9 = 2{,}4 \cdot (21 + 9) = 2{,}4 \cdot 30 = 72.\]
Ответ
72
Почему так

Общий множитель выносят за скобки по распределительному свойству умножения, и вычисление упрощается.

Подробнее — в теме «Подобные слагаемые».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Вычислить, применив распределительное свойство умножения: \(1{,}4 \cdot 0{,}6 - 0{,}6 \cdot 0{,}6\).

Решение
\[1{,}4 \cdot 0{,}6 - 0{,}6 \cdot 0{,}6 = (1{,}4 - 0{,}6) \cdot 0{,}6 = 0{,}8 \cdot 0{,}6 = 0{,}48.\]
Ответ
0,48
Почему так

Общий множитель выносят за скобки по распределительному свойству умножения, и вычисление упрощается.

Подробнее — в теме «Подобные слагаемые».

Задача 7

Условие (кратко)

ж) Вычислить, применив распределительное свойство умножения: \(\dfrac{5}{6} \cdot \dfrac{7}{9} + \dfrac{5}{6} \cdot \dfrac{2}{9}\).

Решение
\[\dfrac{5}{6} \cdot \dfrac{7}{9} + \dfrac{5}{6} \cdot \dfrac{2}{9} = \dfrac{5}{6} \cdot \left(\dfrac{7}{9} + \dfrac{2}{9}\right) = \dfrac{5}{6} \cdot 1 = \dfrac{5}{6}.\]
Ответ
\(\dfrac{5}{6}\)
Почему так

Общий множитель выносят за скобки по распределительному свойству умножения, и вычисление упрощается.

Подробнее — в теме «Подобные слагаемые».

Задача 8

Условие (кратко)

з) Вычислить, применив распределительное свойство умножения: \(2\dfrac{3}{17} \cdot \dfrac{4}{5} - 1\dfrac{3}{17} \cdot \dfrac{4}{5}\).

Решение
\[2\dfrac{3}{17} \cdot \dfrac{4}{5} - 1\dfrac{3}{17} \cdot \dfrac{4}{5} = \left(2\dfrac{3}{17} - 1\dfrac{3}{17}\right) \cdot \dfrac{4}{5} = 1 \cdot \dfrac{4}{5} = \dfrac{4}{5}.\]
Ответ
\(\dfrac{4}{5}\)
Почему так

Общий множитель выносят за скобки по распределительному свойству умножения, и вычисление упрощается.

Подробнее — в теме «Подобные слагаемые».

Задача 9

Условие (кратко)

и) Вычислить, применив распределительное свойство умножения: \(2\dfrac{3}{13} \cdot 5\dfrac{1}{5} - 2\dfrac{1}{13} \cdot 5\dfrac{1}{5}\).

Решение
\[2\dfrac{3}{13} \cdot 5\dfrac{1}{5} - 2\dfrac{1}{13} \cdot 5\dfrac{1}{5} = \left(2\dfrac{3}{13} - 2\dfrac{1}{13}\right) \cdot 5\dfrac{1}{5} = \dfrac{2}{13} \cdot \dfrac{26}{5} = \dfrac{2 \cdot 26}{13 \cdot 5} = \dfrac{4}{5}.\]
Ответ
\(\dfrac{4}{5}\)
Почему так

Общий множитель выносят за скобки по распределительному свойству умножения, и вычисление упрощается.

Подробнее — в теме «Подобные слагаемые».

Похожие задачи для тренировки

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).

Нашли ошибку?

Опечатка, неверный ответ, непонятное объяснение — напишите, что не так. Мы проверим и исправим.